【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打笫一場比賽.
(1)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;
(2)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單,求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率;
(2)由一共有3種等可能性的結(jié)果,其中恰好選中乙同學(xué)的有1種,即可求得答案.
解:(1)方法一
畫樹狀圖得:
方法二
列表得:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
甲 | / | 甲、乙 | 甲、丙 | 甲、丁 |
乙 | 乙、甲 | / | 乙、丙 | 乙、丁 |
丙 | 丙、甲 | 丙、乙 | / | 丙、丁 |
丁 | 丁、甲 | 丁、乙 | 丁、丙 | / |
∴所有等可能性的結(jié)果有12種,其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有2種,
∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為:=;
(2)∵一共有3種等可能性的結(jié)果,其中恰好選中乙同學(xué)的有1種,
∴恰好選中乙同學(xué)的概率為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,∠COD=90°,直線AB與OC交于點B,與OD交于點A,射線OE和射線AF交于點G.
(1)若OE平分∠BOA,AF平分∠BAD,∠OBA=30°,則∠OGA=
(2)若∠GOA=∠BOA,∠GAD=∠BAD,∠OBA=30°,則∠OGA=
(3)將(2)中“∠OBA=30°”改為“∠OBA=α”,其余條件不變,則∠OGA= (用含α的代數(shù)式表示)
(4)若OE將∠BOA分成1:2兩部分,AF平分∠BAD,∠ABO=α(30°<α<90°),求∠OGA的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是( )
A.5或6或7 B.6或7 C.6或7或8 D.7或8或9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑OC=10cm,直線l⊥CO,垂足為H,交⊙O于A,B兩點,AB=16cm,直線l平移多少厘米時能與⊙O相切?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小洪根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
8.5 | 8.3 | 8.1 | 0.15 |
如果去掉一個最高分和一個最低分,那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( ).
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓周率π=3.1415926…,將π精確到千分位的結(jié)果是( )
A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三位老師周末到某家電專賣店購買冰箱和空調(diào),正值該專賣店舉行“迎新春、大優(yōu)惠”活動,具體優(yōu)惠情況如下表:
購物總金額(原價) | 折扣率 |
不超過3000元的部分 | 九折 |
超過3000元但不超過5000元的部分 | 八折 |
超過5000元的部分 | 七折 |
(1)李老師所購物品的原價是6000元,李老師實際付 元
(2)已知張老師購買了兩件物品(一個冰箱和一個空調(diào))共付費4060元.請問這兩件物品的原價總共是多少元?
(3)碰巧同一天趙老師也在同一家專賣店購買了同樣的兩件物品.但趙老師上午去購買的冰箱,下 午去購買的空調(diào),如此一來趙老師兩次付款總額比張老師多花費了140元.已知此冰箱的原價比空調(diào)的原價要貴,求這兩件物品的原價分別為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】杭州市甲、乙兩個有名的學(xué)校樂團,決定向某服裝廠購買同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1~39套(含39套) | 40~69套(含69套) | 70套及以上 |
每套服裝的價格 | 80元 | 70元 | 60元 |
經(jīng)調(diào)查:兩個樂團共85人(甲樂團人數(shù)不少于46人),如果分別各自購買演出服,兩個樂團共需花費6500元.請回答以下問題:
(1)如果甲、乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?
(2)甲、乙兩個樂團各有多少名學(xué)生?
(3)現(xiàn)從甲樂團抽調(diào)a人,從乙樂團抽調(diào)b人(要求從每個樂團抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻愛心演出,并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動”;甲樂團每位成員負責(zé)5位小朋友,乙樂團每位成員負責(zé)3位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖.請寫出所有的抽調(diào)方案,并說明理由.
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