【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按下列步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)D，E；②分別以D，E為圓心，DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)F；③作射線AF，交BC于點(diǎn)G，則CG＝（　�。�

A.3B.6C.D.

【答案】D

【解析】

作GH⊥AB于H，如圖，由基本作圖得到AG平分∠CAB，則GH＝GC，利用勾股定理計(jì)算出AB＝10，利用△ACG≌△AHG得到AH＝AC＝8，則BH＝10﹣8＝2，設(shè)GC＝x，則BG＝6﹣x，根據(jù)勾股定理得到22+x2＝（6﹣x）2，然后解方程即可．

解：作GH⊥AB于H，如圖，

由作法得AG平分∠CAB，

∵GC⊥AC，GH⊥AB，

∴GH＝GC，

在Rt△ABC中，AB＝＝10，

易得△ACG≌△AHG，

∴AH＝AC＝8，

∴BH＝10﹣8＝2，

設(shè)GC＝x，則BG＝6﹣x，

在Rt△BGH中，22+x2＝（6﹣x）2，解得x＝，

即CG的長(zhǎng)為．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)有研發(fā)、管理和操作三個(gè)小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示．現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）

A.團(tuán)隊(duì)平均日工資不變B.團(tuán)隊(duì)日工資的方差不變

C.團(tuán)隊(duì)日工資的中位數(shù)不變D.團(tuán)隊(duì)日工資的極差不變

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊（AP＞AM），點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合；再將△CQD沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處．

（1）判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對(duì)相似三角形？（不需說(shuō)明理由）

（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4經(jīng)過(guò)A（﹣3，0），B（5，﹣4）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AB，AC，BC．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求△ABC的面積；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ABM是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BCA＝90°，∠CBA＝60°，AB＝10，點(diǎn)D是AB邊上（異于點(diǎn)A，B）的一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，交切線CF于點(diǎn)F．

（1）求證：FC＝CG；

（2）①當(dāng)AE＝　 　時(shí)，四辺形BOEC為菱形；

②當(dāng)AD＝　 　時(shí)，OG∥CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為E，連接BC、BD．點(diǎn)F為線段CB上一點(diǎn)，連接DF，若CE＝2，AB＝8，BF＝，則tan∠CDF＝__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以一個(gè)等腰直角三角形的腰為邊分別向形外做等邊三角形，我們把這兩個(gè)等邊三角形重心之間的距離稱作這個(gè)等腰直角三角形的“肩心距”.如果一個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為2，那么它的“肩心距” ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)（1）班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng).

（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，恰好選到男生是 事件（填隨機(jī)或必然），選到男生的概率是 .

（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹(shù)狀圖的方法，求剛好是一男生和一女生的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案