Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員在打開降落傘之前，下落的路程s（米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為s=at²．

t（秒）	0	1	2	3	4	…
S（米）	0		20			…

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出s關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）如果跳傘運(yùn)動(dòng)員從5100米的高空跳傘，為確保安全，必須在離地面600米之前打開降落傘，問運(yùn)動(dòng)員在空中不打開降落傘的時(shí)間至多有幾秒？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；
（2）根據(jù)題意求出s的值，進(jìn)而求出t的值．

解答：解：（1）將（2，20）代入得出：20=4a，
解得：a=5，
故s=5t²；

（2）∵跳傘運(yùn)動(dòng)員從5100米的高空跳傘，為確保安全，必須在離地面600米之前打開降落傘，
∴5100-600=4500（m），
即運(yùn)動(dòng)員在空中不打開降落傘的路程為4500m，則4500=5t²，
解得：t=30（負(fù)數(shù)舍去）．
答：運(yùn)動(dòng)員在空中不打開降落傘的時(shí)間至多有30秒．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得出s與t的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．