Question

設∠α、∠β度數分別為（2n-1）°和（68-n）°，且∠α、∠β都是∠γ的補角，解答下列問題：
（1）試求n的值；
（2）∠α與∠β能否互余，為什么？

Answer 1

考點：余角和補角

專題：

分析：（1）根據補角的性質，可得∠α、∠β，根據解方程，可得答案；
（2）根據余角的定義，可得答案．

解答：解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的補角，得
∠α=∠β，即（2n-1）°=（68-n）°．
解得n=23；
（2）∠α與∠β互余，理由如下：
∠α=（2n-1）°=45°，∠β=（68-n）°=45°，
∵∠α+∠β=90°，
∴∠α與∠β互為余角．

點評：本題考查了余角和補角，利用了補角的性質，余角的定義．