如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，試找出圖中的一個(gè)等腰三角形（△ABC除外），并說(shuō)明理由．我找的等腰三角形是
 
理由：
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，易得△EDC是等腰三角形，又由AD⊥BC，易得△AED是等腰三角形．
解答：解：△EDC與△AED．
理由：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B，
∴∠EDC=∠C，
∴ED=EC，
即△EDC是等腰三角形；
∵AD⊥BC，
∴∠EDC+∠ADE=90°，∠C+∠CAD=90°，
∴∠ADE=∠CAD，
∴AE=ED，
∴△AED是等腰三角形．
故答案為：△EDC與△AED．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)C，使AD=DC，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC交y軸于點(diǎn)E．若△ABC的面積為4，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，沿AC方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B，取∠ABD=150°，BD=500米，∠D=60°．要使A，C，E成一直線．那么開(kāi)挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（　�。�
A、200米B、250米
C、300米D、350米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．D是BC邊上一點(diǎn)，直線DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直線DE于F．設(shè)CD=x．
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形EACF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形EACD的面積等于3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：
（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5欲求∠APB的度數(shù)，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．

請(qǐng)將下列解題過(guò)程補(bǔ)充完整
∵△ACP′≌△ABP
∴AP′=
 
=3、CP′=
 
=4、∠
 
=∠APB
由題意知旋轉(zhuǎn)角∠PA P′=60°
∴△AP P′為
 
三角形
P P′=AP=3，∠A P′P=60°
易證△P P′C為直角三角形，且∠P P′C=90°
∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=
 
°+
 
°=
 
°
（2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：若m=20092+20092×20102+20102，則m一定是完全平方數(shù)且是奇數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，-2，-3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）小明抽到的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是
 
．
（2）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）2x2+1=3x；  
（2）（x-2）（x-5）=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC，DF垂直AE，交AB于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G．求證：
（1）OG=
1
2
BF；
（2）AE=DF．

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