已知D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，且AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6，則S△ADE：S四邊形BCED=    ．
【答案】分析：先判斷出△ADE∽△ABC，同時求出三角形的相似比，由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，進而計算出面積比．
解答：解：因為AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=3.6
所以=，==
即=
又∠A=∠A
故△ADE∽△ABC
由于相似三角形的面積比等于相似比的平方
∴S△ADE：S△ABC=4：9
S△ADE：S四邊形BCED=4：（9-4）=4：5．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，DE=2，那么BC的長是（　　）
A、1B、2C、4D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，已知?ABCD兩邊長分別是1和2，一個內(nèi)角為60°，將?ABCD剪一刀成兩部分，并拼成一個等腰三角形．要求在原圖上畫出剪切線和組成的等腰三角形，并填寫等腰三角形的周長（本題不限作圖工具）
圖1，周長=
6
6
                      
圖2，周長=
2+2
17
2+2
17

（2）如圖2，已知正方形ABCD邊長為2，將正方形剪兩刀成三部分，并拼成一個等腰非直角三角形，要求在原圖上畫出剪切線和拼成的三角形，并填出等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形中減去一個正方形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…，以此類推，若第n次操作后余下的四邊形是正方形，則稱原矩形是n階矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，則矩形ABCD是1階矩形．
探究：（1）兩邊分別是2和3的矩形是
2
2
階矩形；
（2）小聰為了剪去一個正方形，進行如下的操作：如圖2，把矩形ABCD沿著BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC的點F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是正方形．
（3）操作、計算：
①已知矩形的兩邊分別是2，a（a＞2），而且它是3階矩形，請畫出此矩形及裁剪線的示意圖，并在示意圖下方直接寫出a的值；
②已知矩形的兩鄰邊長為a，b，（a＞b），且滿足a=5b+m，b=4m．請直接寫出矩形是幾階矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BE、CE分別是△ABC的內(nèi)角、外角的平分線，∠A=40°，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊長是方程x2-6x+5=0的根，試判斷這個三角形的形狀．

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