【題目】如圖,在矩形中,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:
①分別以點(diǎn)和為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)和;
②作直線,交于點(diǎn).
請(qǐng)你觀察圖形解答下列問(wèn)題:
(1)與的位置關(guān)系:
直線是線段的____________線;
(2)若,,求矩形的對(duì)角線的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,連接BE,則∠BED的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?
(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價(jià)至少為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
概念理解:
如圖,在四邊形中,添加一個(gè)條件使得四邊形是“等鄰邊四邊形”.請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件,你添加的條件是________.
問(wèn)題探究:
如圖,在“等鄰邊四邊形”中,,,,求對(duì)角線的長(zhǎng).
拓展應(yīng)用:
如圖,“等鄰邊四邊形”中,,,,為對(duì)角線,試探究,,的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,F分別在矩形ABCD的邊AB,BC上,連接EF,將△BEF沿直線EF翻折得到△HEF,AB=8,BC=6,AE:EB=3:1.
(1)如圖1,當(dāng)∠BEF=45°時(shí),EH的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)M,求HM的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)FH的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),求tan∠FEH的值;
(3)如圖3,連接AH,HC,當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究四邊形AHCD的面積是否存在最小值?若存在,求出四邊形AHCD的面積的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,以小于AC的長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N;②分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)O;③連接AP,交BC于點(diǎn)E.若CE=3,BE=5,則AC的長(zhǎng)為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6過(guò)點(diǎn)A(6,0),B(4,6),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖1,直線l的解析式為y=x,拋物線的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)H,連接OP,求△OPH的面積;
(3)把圖1中的直線y=x向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線y=x-4,如圖2,直線y=x-4與x軸交于點(diǎn)G.點(diǎn)P是四邊形ABCO邊上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F.是否存在點(diǎn)P,使得以P,E,F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(滿分10分)已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m.
(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,求直線AB與這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(3)在直線AB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D,當(dāng)D與直線AB的距離DE最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo),并求DE最大距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,內(nèi)接于,,點(diǎn)為弦的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),聯(lián)結(jié),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),聯(lián)結(jié).
(1)求證:;
(2)如果的半徑為8,且,,求的長(zhǎng).
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