【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以小于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)O；③連接AP，交BC于點(diǎn)E．若CE＝3，BE＝5，則AC的長(zhǎng)為(　　)

A. 4B. 5C. 6D. 7

【答案】C

【解析】

直接利用基本作圖方法得出AE是∠CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)．

過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，

由作圖方法可得出AE是∠CAB的平分線，

∵EC⊥AC，ED⊥AB，

∴EC=ED=3，

在Rt△ACE和Rt△ADE中，

，

∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），

∴AC=AD，

∵在Rt△EDB中，DE=3，BE=5，

∴BD=4，

設(shè)AC=x，則AB=4+x，

故在Rt△ACB中，

AC2+BC2=AB2，

即x2+82=（x+4）2，

解得：x=6，

即AC的長(zhǎng)為：6．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們給拋物線y＝a（x﹣h）2＋k（a≠0）定義一種變換，先作這條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的拋物線，再將得到的對(duì)稱(chēng)拋物線向上平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線ym，則我們稱(chēng)ym為二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2＋k（a≠0）的m階變換．若拋物線M的6階變換的關(guān)系式為．

（1）拋物線M的函數(shù)表達(dá)式為　 　；

（2）若拋物線M的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與r軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)中的左側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，則在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P與直線AB的距離最短？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案(如圖所示),每個(gè)圖案中他只在最下面的正方體上寫(xiě)“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)個(gè)圖案中有1個(gè)正方體,第(2)個(gè)圖案中有3個(gè)正方體,第(3)個(gè)圖案中有6個(gè)正方體，……按照此規(guī)律，從第(100)個(gè)圖案所需正方體中隨機(jī)抽取一個(gè)正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種不同的筆記本.已知：兩種筆記本的進(jìn)價(jià)之和為10元，甲種筆記本每本獲利2元，乙種筆記本每本獲利1元，馬陽(yáng)光同學(xué)買(mǎi)4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元.

（1）甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該文具店購(gòu)入這兩種筆記本共60本，花費(fèi)不超過(guò)296元，則購(gòu)買(mǎi)甲種筆記本多少本時(shí)該文具店獲利最大？

（3）店主經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲種筆記本350本和乙種筆記本150本.如果甲種筆記本的售價(jià)每提高1元，則每天將少售出50本甲種筆記本；如果乙種筆記本的售價(jià)每提高1元，則每天少售出40本乙種筆記本，為使每天獲取的利潤(rùn)更多，店主決定把兩種筆記本的價(jià)格都提高元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)定為多少元時(shí)，才能使該文具店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種筆記本獲取的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：

①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；

②作直線，交于點(diǎn).

請(qǐng)你觀察圖形解答下列問(wèn)題：

（1）與的位置關(guān)系：

直線是線段的____________線；

（2）若，，求矩形的對(duì)角線的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，PC∥AB，點(diǎn)M是OP中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形AOCP是平行四邊形；

(2)填空：①當(dāng)∠ABP＝ 時(shí)，四邊形AOCP是菱形；

②連接BP，當(dāng)∠ABP＝ 時(shí)，PC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片（卡片除所標(biāo)注數(shù)字外其他均相同）洗勻后，背面朝上放在桌面上.

（1）隨機(jī)地抽取一張，直接寫(xiě)出抽到的卡片所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率；

（2）隨機(jī)地抽取一張，將卡片上標(biāo)有的數(shù)字作為十位上的數(shù)字（不放回），再隨機(jī)地抽取一張卡片，將卡片上標(biāo)有的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，用列表或樹(shù)狀圖的方法求組成的兩位數(shù)恰好是“32”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【 】

A．AE=6cm B．

C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)， D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是　　

A. 每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢(qián) B. 每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多

C. 每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢(qián) D. 每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢(qián)

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