閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．

（1）211-1  （2）（3n+1-1）

解析解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210，
將等式兩邊同時(shí)乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，
將下式減去上式得：2S-S=211-1，即S=211-1，
則1+2+22+23+24+…+210=211-1；
（2）設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n，
兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，
下式減去上式得：3S-S=3n+1-1，即S=（3n+1-1），
則1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1-1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：計(jì)算題

（1）|﹣4|﹣（﹣2）2+（﹣1）2011﹣1÷2；
（2）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣1÷（）2．

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在一次水災(zāi)中，大約有個(gè)人無家可歸，假如一頂帳篷占地100米，可以放置40個(gè)床位(一人一床位)，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？若某廣場(chǎng)面積為5000米2。要安置這些人，大約需要多少個(gè)這樣的廣場(chǎng)？（所有結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）

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某檢修小組乘坐一輛汽車沿公路修輸電線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，他們從A地出發(fā)到收工時(shí)，走過的路程記錄如下：(單位：千米)
＋15，－6，＋7，－2.5，－9，＋3.5，－7，＋12，－6，
－11.5
問：(1)他們收工時(shí)，在A點(diǎn)的什么方向？距A地多遠(yuǎn)？
(2)汽車每千米耗油0.3升，從出發(fā)到返回A地共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用，表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位：元）：

星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
＋15
＋18
0
＋16
0
＋25
＋24
支出
10
14
13
8
10
14
15
（1）到這個(gè)周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余？
（2）照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）能有多少節(jié)余？
（3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）至少有多少收入才能維持正常開支？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．

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已知：，，且，求的值.

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一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為厘米、厘米、厘米，求三角鄉(xiāng)的周長(zhǎng)和面積。

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同步練習(xí)冊(cè)答案