如圖，F(xiàn)、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊BC、CD、AD上的三等分點(diǎn)，E是AB邊的中點(diǎn)，已知四邊形EFGH的面積是51平方厘米，那么平行四邊形ABCD的面積是________平方厘米．

108
分析：根據(jù)F、G、H分別為三等分點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)即可求得四邊形EFGH的面積是平行四邊形ABCD面積的一半，即可解題．
解答：解：作如圖輔助線HS∥AB、GQ∥AD、SE∥AD、QF∥AB，
設(shè)平行四邊形面積為S平方厘米．
則RS=QT=AB，QR=ST=AD，HR=AB，RG=AD，F(xiàn)T=AB，ET=AD，
∴四邊形EFGH的面積=[（×+×+×+×）-×]S=51．
即S=51，
解得S=108平分厘米．
故答案為 108．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形面積的計(jì)算，考查了直角三角形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)EFGH的面積求平行四邊形ABCD的面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，則可得結(jié)論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時(shí)上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊中點(diǎn)分別為E、F、G、H，測得對角線AC=5m，若用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則需籬笆總長度為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖中所有的線段可分別表示為
線段AB，BC，AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)O的⊙C分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，P為
OBA
上一點(diǎn)．若∠OPA=60°，OA=4
3
，則OB的長為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A，
E之間，連接CE、CF、EF，有下列四個(gè)結(jié)論：
①△CDF≌△EBC；     ②∠CDF=∠EAF；
③△ECF是等邊三角形；  ④CG⊥AE，
請把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號填在橫線上
①②③
①②③
．

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