【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長(zhǎng)度的最小值為（ ）

A. 3 B. 1 C. D.

【答案】D

【解析】

連接AE，如圖1，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB＝AC＝2，再根據(jù)圓周角定理，由AD為直徑得到∠AED＝90°，接著由∠AEB＝90°得到點(diǎn)E在以AB為直徑的⊙O上，于是當(dāng)點(diǎn)O、E、C共線時(shí)，CE最小，如圖2，在Rt△AOC中利用勾股定理計(jì)算出OC，從而得到CE的最小值.

連接AE，如圖1，

∵∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2，∴AB＝AC＝2，∵AD為直徑，∴∠AED＝90°，∴∠AEB＝90°，∴點(diǎn)E在以AB為直徑的⊙O上，∵⊙O的半徑為1，連接OE,OC，∴OE＝AB＝1，在Rt△AOC中，∵OA＝2，AC＝4，∴OC＝＝，由于OC＝，OE＝1是定值，點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，CE最小，如圖2，

∴CE＝OC－OE＝－1，即線段CE長(zhǎng)度的最小值為－1，故答案選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m2=0.

(1)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若該方程的一個(gè)根為1，求該方程的另一根。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，再回答問(wèn)題：有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對(duì)角線所在的直線是正方形的“二分線”。

解決下列問(wèn)題：

（1）菱形的“二分線”可以是____________________________________。

（2）三角形的“二分線”可以是__________________________________。

（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫(huà)出等腰梯形ABCD的“二分線”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)．

(1)求∠OBC的度數(shù)；

(2)連接CD，BD，DP，延長(zhǎng)DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F，求線段PF長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中， 邊AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)DF，若∠BAD=80°，則∠CDF的度數(shù)為( )

A.80°B.70°C.65°D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)只同一型號(hào)的零件，他們生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只；

（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的倍，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過(guò)程中，生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時(shí)，求生產(chǎn)的時(shí)間；并求出此時(shí)甲工人還有多少只零件沒(méi)有生產(chǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于的二次三項(xiàng)式中（表示實(shí)數(shù)），在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定能分解因式的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月1日起，我國(guó)將全面試行居民階梯式電價(jià)，某市出臺(tái)了實(shí)施細(xì)則，具體規(guī)定如下：

設(shè)用電量為a度，當(dāng)a≤150時(shí)，電價(jià)為現(xiàn)行電價(jià)，每度0.51元；當(dāng)150＜a≤240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.05元；當(dāng)a＞240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)基礎(chǔ)上，每度提高0.30元．設(shè)某戶的月用電量為x（度），電費(fèi)為y（元）．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，

點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：

（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

（2）若點(diǎn)P（a+3，4﹣b）與點(diǎn)Q（2a，2b﹣3）也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值．

（3）求圖中△ABC的面積．

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