Question

【題目】閱讀下面材料，再回答問(wèn)題：有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對(duì)角線所在的直線是正方形的“二分線”。

解決下列問(wèn)題：

（1）菱形的“二分線”可以是____________________________________。

（2）三角形的“二分線”可以是__________________________________。

（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.

Answer 1

【答案】菱形的一條對(duì)角線所在的直線 三角形一邊中線所在的直線

【解析】

解：（1）菱形的一條對(duì)角線所在的直線。（或菱形的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在的直線或菱形對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線）。

（2）三角形一邊中線所在的直線。

（3）方法一：取上、下底的中點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作直線得梯形的二分線（如圖1）

方法二：過(guò)A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，連接AF、DE相交于O，過(guò)點(diǎn)O任意作直線即為梯形的二分線（如圖2）

（1）利用菱形的軸對(duì)稱性

（2）三角形的中線把原三角形的面積分相等的兩部分（等底同高）

（3）方法一：利用等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，二分線就是它的對(duì)稱軸

方法二：二分線一定過(guò)等腰梯形的對(duì)稱中心