Question

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，

點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

（2）若點(diǎn)P（a+3，4﹣b）與點(diǎn)Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值．

（3）求圖中△ABC的面積．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

(1)利用坐標(biāo)格可讀出各點(diǎn)坐標(biāo)，觀察坐標(biāo)數(shù)值即可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱；

(2)由(1)中得到的對應(yīng)點(diǎn)之間關(guān)于原點(diǎn)O對稱的關(guān)系即可求解；

(3)通過觀察坐標(biāo)格，將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)面積的差即可.

解：（1）A（2，3）與D（﹣2，﹣3）；B（1，2）與E（﹣1，﹣2）；C（3，1）與F（﹣3，﹣1）．

對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）由（1）可得a+3=﹣2a，4﹣b=﹣（2b﹣3）．解得a=﹣1，b=﹣1；

（3）三角形ABC的面積=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=．