如圖，點A、C、D、B 四點共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：DE=CF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)條件可以求出AD=BC，再證明△AED≌△BFC，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
解答：證明：∵AC=DB，
∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC，
在△AED和△BFC中，
∠A=∠B
∠E=∠F
AD=BC

∴△AED≌△BFC．
∴DE=CF．
點評：本題考查了線段的數(shù)量關(guān)系，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明△AED≌△BFC是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物．將0.0000025用科學記數(shù)法可表示為2.5×10n，則n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為5．點P是直線AB下方的拋物線上的一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標為m．
①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連結(jié)PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角形的面積比為1：2？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

春節(jié)前夕，某校組織部分學生到岑溪市筋竹鎮(zhèn)黃陵交警春運服務(wù)站參加實踐活動，這項活動主要是為返鄉(xiāng)的摩托車駕駛員和乘坐人員送上姜糖水、包子、粥等食物，讓他們能休息，補充能量，解除疲勞等．某天早上，服務(wù)站將52名學生分為甲乙兩組進行活動．據(jù)統(tǒng)計，當天甲組每人送出的食物為160份，乙組每人送出的食物為140份，兩組共送出了7840份食物，請問甲乙兩組各有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解中學生的體能情況，我校隨機抽取了九年級男生50名，進行立定跳遠測試，將所得數(shù)據(jù)按成績（單位：米）高低繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，其中按成績分組前四個小組的頻率依次為0.04，0.12，0.4，0.28，完成下列問題．（注：圖中成績數(shù)據(jù)含低值不含高值）

（1）第四小組的頻數(shù)是多少？
（2）補全統(tǒng)計圖；
（3）規(guī)定成績在1.8米以上為及格，2.2米以上為優(yōu)秀，測試的學生的及格率是多少？優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB經(jīng)過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分別與OA、OB的交點D、E恰好是OA、OB的中點，EF切⊙O于點E，交AB于點F．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為2，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D是△ABC邊BC上的中點，連接AD，過C作CE⊥AD，過B作BF⊥AD．
求證：CE=BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為促進資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會建設(shè)，根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，廣州市決定從2012年7月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準（非夏季標準）見下表：
一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格（單位：元/千瓦時）
不超過200千瓦時的部分 0.61
超過200千瓦時，但不超過400千瓦時的部分 0.66
超過400千瓦時的部分 0.91
（1）如果小明家3月用電120度，則需交電費多少元？
（2）求“超過200千瓦時，但不超過400千瓦時的部分”每月電費y（元）與用電量x（千瓦時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試行“階梯電價”收費以后，小明家用電量多少千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.71元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學興趣小組利用一組標桿、皮尺，設(shè)計了如圖所示的測量方案．已知測量同眼睛A標桿頂端F樹的頂端E同一直線上，此同學眼睛距地面1.6m標桿長為3.3m且BC=1m，CD=4m，則ED=
 
m．

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