Question

方程

1

2

x²-

5

x+

5

=0的根的情況是（　�。�

• A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• C、有一個(gè)實(shí)數(shù)根
• D、沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：把a(bǔ)=

1

2

，b=-1，c=2代入△=b²-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．

解答：解：∵a=1，b=-

5

，c=

5

，
∴△=b²-4ac=（-

5

）²-4×

1

2

×

5

＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．