Question

已知⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�

• A、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
• B、點(diǎn)P在⊙O外
• C、點(diǎn)P在⊙O上
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OP=2

5

，由于2

5

＜5，得到點(diǎn)P到圓心O的距離小于圓的半徑，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可判斷點(diǎn)P在⊙O內(nèi)．

解答：解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），
∴OP=

22+42

=2

5

，
∵⊙O的半徑為5，
而2

5

＜5，
∴點(diǎn)P到圓心O的距離小于圓的半徑，
∴點(diǎn)P在⊙O內(nèi)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．