仔細(xì)觀察下列四個(gè)等式：
22=1+12+2，32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，…
（1）請(qǐng)寫出第六個(gè)等式；
（2）利用這幾個(gè)等式的規(guī)律，歸納總結(jié)出一個(gè)表達(dá)此規(guī)律的等式；
（3）將表示上述規(guī)律的等式的右邊認(rèn)真整理，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
考點(diǎn)：完全平方公式,冪的乘方與積的乘方
專題：
分析：（1）根據(jù)已知所反映的規(guī)律得出即可．
（2）根據(jù)已知所反映的規(guī)律得出即可．
（3）根據(jù)整式的混合運(yùn)算求出即可．
解答：解：（1）第六個(gè)等式是72=6+62+7．

（2）（n+1）2=n+n2+（n+1）．

（3）將右邊整理后得出n+n2+（n+1）=n2+2n+1=（n+1）2，即是兩數(shù)和的平方形式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：y=2x+6，直線l2：y=kx+b，直線l1．l2分別交x軸于B，C兩點(diǎn)，l1，l2相交于點(diǎn)A，其中C（5，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）直接寫出關(guān)于x，y的方程組
y=2x+6
y=kx+b
的解：
 
；
（2）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，-2），B（4，-4）C（3，-1）．按下列要求畫圖：
（1）畫出函數(shù)y=-x的圖象，該圖象記作：直線l；
（2）畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱：畫△A2B2C2，使它與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱；
（3）若△ABC與△A3B3C3關(guān)于x軸對(duì)稱，請(qǐng)你判斷△A2B2C2與△A3B3C3是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？并說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，BF=CE，AB與CD位置有什么關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值．-2xy+（5xy-3x2+1）-3（2xy-x2），其中x=
2
3
，y=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為-1．
（1）作出△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A2B2C2；
（3）寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
3x
x+2
-
x
x-2
）÷
2x
x2-4
，其中x=2010．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-2x2y）3÷（-2xy）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x-x2=
2
x
有
 
個(gè)正根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案