如圖，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分線交BC于點D，若點P、Q分別是AC和AD上的動點，則CQ+PQ的最小值是 ．

2

【解析】

試題分析：如圖，作點P關(guān)于直線AD的對稱點P′，連接CP′交AD于點Q，則CQ+PQ=CQ+P′Q=CP′．∵根據(jù)對稱的性質(zhì)知△APQ≌△AP′Q，∴∠PAQ=∠P′AQ．又∵AD是∠A的平分線，點P在AC邊上，點Q在直線AD上，∴∠PAQ=∠BAQ，∴∠P′AQ=∠BAQ，∴點P′在邊AB上．∵當CP′⊥AB時，線段CP′最短．∵在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∴AB=4，且當點P′是斜邊AB的中點時，CP′⊥AB，此時CP′=AB=2，即CQ+PQ的最小值是2.

考點：最短路徑問題

練習冊系列答案
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如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積是（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

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某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨�，氣球的體積應(yīng) （ ）

A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3

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已知：如圖所示，

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．

（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市八年級上學期期末模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：a2﹣a= ．

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如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（ ）

A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α

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若等腰三角形的一個外角為50°，則它的底角為_________度．

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（12分）如圖，已知在△中，、分別是、邊上的高，在上截取 = ，在的延長線上截取 = ，連結(jié)、，

則（1）與有何關(guān)系？（2）試證明你的結(jié)論．

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