【題目】已知：如圖，點P，點Q分別代表兩個小區(qū)，直線l代表兩個小區(qū)中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設置一個公交站點．

①若考慮到小區(qū)P居住的老年人較多，計劃建一個離小區(qū)P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示）；
②若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到小區(qū)P和小區(qū)Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示）．

【答案】解：如圖，點M、點N即為所示


【解析】根據(jù)垂線段最短，得到點M距離小區(qū)P最近；根據(jù)兩點之間線段最短，得到點N的位置到小區(qū)P和小區(qū)Q的距離之和最小.
【考點精析】掌握線段的基本性質(zhì)和垂線段最短是解答本題的根本，需要知道線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短．也可簡單說成：兩點之間線段最短；連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離；線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．

（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求證：AD=BE；

②求∠AEB的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM為△DCE中DE邊上的高，BN為△ABE中AE邊上的高，試證明：AE=CM+BN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b滿足|a﹣2|+（b﹣3）2=0．

（1）a= ， b=；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點M（m，1），請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；
（3）在（2）條件下，當m=﹣ 時，在坐標軸的負半軸上求點N（的坐標），使得△ABN的面積與四邊形ABOM的面積相等．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：a2+2a+1= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，則m+n=________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的周長是 (3x22) cm，第一條邊長度是( 5xx2 )cm，第二條邊比第一條邊長 (3x210x+6) cm，則第三條邊的長度是( )cm.
A.2x28
B.x2+6
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】單項式 與24x5y的積為（　�。�
A.﹣4x7y4z
B.﹣4x7y4
C.﹣3x7y4z
D.3x7y4z

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：
將1到 n+1 （ n≥1 ，且 n 為正整數(shù)）一共 n+1 個連續(xù)正整數(shù)按從小到大的順序排成一排，每相鄰的兩個數(shù)之間放置一個方格.
（1）一共需要放置個方格；
（2）如果第一個方格填入加號“+”，第二個方格填入減號“-”，第三個方格填入加號“+”，第四個方格填入減號“-”，…，按此規(guī)律輪流將加、減號從左向右依次填入方格中，問最后一個方格應填入什么符號？
（3）按照（2）中的方法我們用加、減號將1到 n+1 一共 n+1 個連續(xù)正整數(shù)連接成一個算式，問這個算式的值等于多少？

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