【題目】如圖,△ABC的面積為1,分別倍長(延長一倍)AB,BC,CA得到△A1B1C1,再分別倍長A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.…按此 規(guī)律,倍長n次后得到的△A2016B2016C2016的面積為__

【答案】72016

【解析】

解:連接AB1、BC1CA1,根據(jù)等底等高的三角形面積相等,A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面積都相等,

所以,SA1B1C1=7SABC,

同理SA2B2C2=7SA1B1C1=72SABC,

依此類推,SA2016B2016C2016=72016SABC,

∵△ABC的面積為1,

SA2016B2016C2016=72016

故答案為72016

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°,矩形建筑物寬度AD=20m,高度DC=30m則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度(即FG的長)為( )

A.(35 +55)m
B.(25 +45)m
C.(25 +75)m
D.(50+20 )m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖 1,在 ABCD 中,AC、BD 交于點(diǎn) O,過點(diǎn) O 的直線 l AB E, CD F,判斷 OE OF 的數(shù)量關(guān)系: ,并證明;

S四邊形AEFD S四邊形CFEB (填“>” 或“=” 或“<”).

2)如圖 2 是一塊“L”形的材料,請(qǐng)你作一條直線 m,使得直線 m 兩邊的材料的面積相等(保留作圖痕跡,不用證明).

3)如圖 3,正方形 ABCD 的邊長為 2cm,動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從點(diǎn) AC 同時(shí)出發(fā),以 相同的速度分別沿 ADCB 向終點(diǎn) D、B 移動(dòng),當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) D 時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,過點(diǎn) C CHPQ,垂足為點(diǎn) H,連接 BH,則 BH 長的最小值為 cm(保留作圖痕跡, 直接填寫結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,點(diǎn)A1,8),B1,6),C7,6).

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)連接線段OB,ODBD,請(qǐng)求出△OBD的面積;

(3)若長方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度向下運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,是否存在某一時(shí)刻,使△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)初一年級(jí)有350名同學(xué)去春游,已知2A型車和1B型車可以載學(xué)生100人,1A型車和2B型車可以載學(xué)生110.

(1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人?

(2)若計(jì)劃租用A型車輛,租用B型車輛,請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案,能一次運(yùn)送所有學(xué)生,且恰好每輛車都坐滿.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個(gè)部分,求三角形的三邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)(﹣1,y1),(4,y2)在一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象上,則y1 , y2 , 0的大小關(guān)系是( )
A.0<y1<y2
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0
D.y2<0<y1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn),對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論:P1P2= 他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P(x,y)P的坐標(biāo)公式:x= ,y=

(1)請(qǐng)你幫小明寫出中點(diǎn)坐標(biāo)公式的證明過程;
(2)①已知點(diǎn)M(2,﹣1),N(﹣3,5),則線段MN長度為;
②直接寫出以點(diǎn)A(2,2),B(﹣2,0),C(3,﹣1),D為頂點(diǎn)的平行四邊形頂點(diǎn)D的坐標(biāo):;
(3)如圖3,點(diǎn)P(2,n)在函數(shù)y= x(x≥0)的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上,請(qǐng)?jiān)贠L、x軸上分別找出點(diǎn)E、F,使△PEF的周長最小,簡要敘述作圖方法,并求出周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).

1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

2)請(qǐng)把ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位,再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到ABC,在圖中畫出ABC;

3)求ABC的面積.

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