【題目】如圖，在線段BC上有兩點E，F，在線段CB的異側(cè)有兩點A，D，滿足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，連接AF；

（1）連接DE，求證：四邊形AEDF是平行四邊形；

（2）若∠B＝40°，∠DFC＝30°，當AF平分∠BAE時，求∠BAF．

【答案】（1）見解析 （2）55°

【解析】

（1）先證明△ABE≌△DCF，進而證得AE∥DF，再結(jié)合AE＝DF即可證明；

（2）由△ABE≌△DCF，可得∠AEB=∠DFC=30°，然后由三角形內(nèi)角和定理可得∠BAE=110°，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．

（1）證明：∵CE＝BF，

∴CE+EF＝BF+EF，

∴BE＝CF，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（SSS），

∴∠BEA＝∠CFD；

∴AE∥DF,

又∵AE=DF,

∴四邊形AEDF是平行四邊形

（2）解：由（1）得：△ABE≌△DCF，

∴∠AEB＝∠DFC＝30°，

∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠AEB＝180°﹣40°﹣30°＝110°，

∵AF平分∠BAE，

∴∠BAF＝∠BAE＝×110°＝55°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，點E為射線AD上一動點，連接BE，將BE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BF，連接AF，則AF的最小值是_____．

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【題目】小明同學訓練某種運算技能，每次訓練完成相同數(shù)量的題目，各次訓練題目難度相當．當訓練次數(shù)不超過15次時，完成一次訓練所需要的時間y（單位：秒）與訓練次數(shù)x（單位：次）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系．完成第3次訓練所需時間為400秒．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當x的值為6，8，10時，對應的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，比較（y1-y2）與（y2-y3）的大�。� y1-y2 y2-y3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB為的直徑，C為上一點，P是的中點，過點P作AC的垂線，交AC的延長線于點D．

（1）求證：DP是的切線；

（2）若AC=5，,求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2018·洛寧縣模擬）如圖1，正△ABC的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點，且∠APD=60°，PD交AC于點D，設(shè)線段PB的長度為x，圖1中某線段的長度為y，y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2，則這條線段可能是圖1中的（ ）

圖1 圖2

A.線段ADB.線段APC.線段PDD.線段CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE按如圖所示方式放置，點D在△ABC內(nèi)，連接BD、CD和CE，且∠DCE＝90°．

（1）如圖①，當△ABC和△ADE均為等邊三角形時，試確定AD、BD、CD三條線段的關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖②，當BA＝BC＝2AC，DA＝DE＝2AE時，試確定AD、BD、CD三條線段的關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖③，當AB：BC：AC＝AD：DE：AE＝m：n：p時，請直接寫出AD、BD、CD三條線段的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為，連接，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊向外作正方形，過點C作CR⊥FG于點R，再過點C作PQ⊥CR分別交邊DE，BH于點P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，則CR的長為（ ）

A.14B.15

C.D.

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同步練習冊答案