【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB90°,以其三邊為邊向外作正方形,過(guò)點(diǎn)CCR⊥FG于點(diǎn)R,再過(guò)點(diǎn)CPQ⊥CR分別交邊DE,BH于點(diǎn)PQ.若QH2PE,PQ15,則CR的長(zhǎng)為(

A.14B.15

C.D.

【答案】A

【解析】

連接ECCH,設(shè)ABCR于點(diǎn)J,先證得ECP∽△HCQ,可得,進(jìn)而可求得CQ10,AC:BC1:2,由此可設(shè)ACa,則BC2a,利用AC∥BQCQ∥AB,可證得四邊形ABQC為平行四邊形,由此可得ABCQ10,再根據(jù)勾股定理求得,,利用等積法求得,進(jìn)而可求得CR的長(zhǎng).

解:如圖,連接EC,CH,設(shè)ABCR于點(diǎn)J

∵四邊形ACDE,四邊形BCIH都是正方形,

ACEBCH45°,

ACB90°,BCI90°,

∴∠ACEACBBCH180°,ACBBCI180°,

∴點(diǎn)E、CH在同一直線上,點(diǎn)AC、I在同一直線上,

DE∥AI∥BH,

CEPCHQ

ECPQCH,

∴△ECP∽△HCQ,

,

PQ15,

PC5CQ10,

EC:CH1:2

AC:BC1:2,

設(shè)ACa,則BC2a,

PQCR,CRAB,

CQ∥AB,

AC∥BQ,CQ∥AB

四邊形ABQC為平行四邊形,

ABCQ10,

,

(舍負(fù))

,

,

,

JRAFAB10

CRCJJR14,

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在線段BC上有兩點(diǎn)EF,在線段CB的異側(cè)有兩點(diǎn)AD,滿足ABCD,AEDFCEBF,連接AF;

1)連接DE,求證:四邊形AEDF是平行四邊形;

2)若∠B40°,∠DFC30°,當(dāng)AF平分∠BAE時(shí),求∠BAF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校團(tuán)委為了解該校七年級(jí)學(xué)生最喜歡的課余活動(dòng)情況,采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生必須從運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、閱讀、其他四項(xiàng)中選擇其中的一項(xiàng),以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分,

活動(dòng)類(lèi)型

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

運(yùn)動(dòng)

20

娛樂(lè)

40

閱讀

其他

0.1

根據(jù)以上圖表信息,解答下列問(wèn)題:

1)在被調(diào)查的學(xué)生中,最喜歡運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人,最喜歡娛樂(lè)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的百分比為 %.

2)本次調(diào)查的樣本容量是 ,最喜歡其他的學(xué)生人數(shù)為 .

3)若該校七年級(jí)共有360名學(xué)生,試估計(jì)最喜歡閱讀的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線BMAE于點(diǎn)M,點(diǎn)OAB上,以點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F

1)求證:AE為⊙O的切線.

2)當(dāng)BC=8,AC=12時(shí),求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到某種運(yùn)動(dòng)服的月銷(xiāo)量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)、月銷(xiāo)售量、月銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:

售價(jià)x/件)

120

160

190

月銷(xiāo)售量y(件)

260

180

120

月銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)

5200

10800

10800

注:月銷(xiāo)售利潤(rùn)月銷(xiāo)售量×(售價(jià)進(jìn)價(jià))

1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).

2)求當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí),月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,并求最大利潤(rùn)是多少?

3)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)降低了m/,商家規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得低于180/件,該商店在今后的銷(xiāo)售中,月銷(xiāo)售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是14000元,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商3月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批T恤衫售完后,4月份用39000元購(gòu)進(jìn)單批相同的T恤衫,數(shù)量是3月份的2倍,但每件進(jìn)價(jià)漲了10元.

14月份進(jìn)了這批T恤衫多少件?

24月份,經(jīng)銷(xiāo)商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷(xiāo)售,每件標(biāo)價(jià)180元.甲店按標(biāo)價(jià)賣(mài)出a件以后,剩余的按標(biāo)價(jià)八折全部售出;乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣(mài)出a件,然后將b件按標(biāo)價(jià)九折售出,再將剩余的按標(biāo)價(jià)七折全部售出,結(jié)果利潤(rùn)與甲店相同.

①用含a的代數(shù)式表示b;

②已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過(guò)九折售出的數(shù)量,請(qǐng)你求出乙店利潤(rùn)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線軸,軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.拋物線經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),且對(duì)稱軸為直線,拋物線與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C.

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2設(shè)點(diǎn)E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)E在直線AB下方.當(dāng)△ABE的面積最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo),及△ABE面積的最大值S;

拋物線上是否還存在其它點(diǎn)M,使△ABM的面積等于中的最大值S,若存在,求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

3)若點(diǎn)F為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),直接寫(xiě)出的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣10)和點(diǎn)C 0,3)與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)MMPy軸,交拋物線于點(diǎn)P

1)求該拋物線的解析式;

2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得△QCO是等邊三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)以M為圓心,MP為半徑作⊙M,當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸相切時(shí),求出⊙M的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如右圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)EBC邊上一點(diǎn),以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓

O,將△DCE沿DE翻折,點(diǎn)C剛好落在半圓O的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

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