Question

如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　　）

• A、AB∥CD
• B、AD∥BC
• C、∠B=∠D
• D、∠DCA=∠DAC

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行由∠1=∠2得到AB∥CD；由∠DAB=∠BCD，則∠DAB-∠1=∠BCD-∠2，所以∠DAC=∠BCA，根據(jù)平行線的判定可得到AD∥BC；
然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角的補(bǔ)角相等可得到∠B=∠D，由于不能得到DA=DC，所以無法判斷∠DCA=∠DAC．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD；
∵∠DAB=∠BCD，
∴∠DAB-∠1=∠BCD-∠2，
即∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC；
∴∠B+∠DAB=180°，∠D+∠BCD=180°，
∴∠B=∠D．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．