【題目】二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.

（1）求A、B、C點的坐標；

（2）求△ABC的面積.

【答案】（1）A（2，0）、B（2，0）或A（2，0）、B（2，0）；C點的坐標為（0，2）；（2） S△ABC=4．

【解析】

（1）令y=0，解關于x的一元二次方程，即可得出點A、B的坐標，令x=0求出y值，由此即可得出點C的坐標；

（2）利用兩點間的距離公式可得出AB的長度，結合OC=2，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．

（1）令y=0，則x2﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=2，∴A（﹣2，0）、B（2，0）或A（2，0）、B（﹣2，0）；

令x=0，得y=﹣2，∴C點的坐標為（0，﹣2）．

（2）∵A（﹣2，0）、B（2，0）或A（2，0）、B（﹣2，0），且C（0，﹣2），∴AB=4，OC=2．

S△ABCABOC4×2=4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設AD的長為m，DC的長為m。

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)實際情況，對于（1）式中的函數(shù)自變量能否取值為4m，若能，求出的值，若不能，請說明理由；

（3）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第天的售價與銷量的相關信息如下表：

觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：

0

1

2

1

-3

-3

（1）__________._____________.___________.

（2）在下圖的直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當取什么實數(shù)時，不等式成立；

（3）該圖象與軸兩交點從左到右依次分別為、，與軸交點為，求過這三個點的外接圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的中點為O，點G，H在對角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點O逆時針旋轉α角，與邊AB、CD分別相交于點E、F（點E不與點A、B重合）．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學校現(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．

(1）若圍成的面積為180m，試求出自行車車棚的長和寬；

(2）能圍成的面積為200m自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一名在校大學生利用“互聯(lián)網+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產品，這種產品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點，已知點C（2，0）．

（1）當直線AB經過點C時，點O到直線AB的距離是 ；

（2）設點P為線段OB的中點，連結PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)與x軸交于點B和點A（-1,0），與y軸交于點C，與一次函數(shù)交于點A和點D.

1.求出的值；

2.若直線AD上方的拋物線存在點E，可使得△EAD面積最大，求點E的坐標；

3.點F為線段AD上的一個動點，點F到（2）中的點E的距離與到y軸的距離之和記為d，求d的最小值及此時點F的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m．水面下降2.5m，水面寬度增加_____m．

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同步練習冊答案