【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表:
觀察表格:根據(jù)表格解答下列問題:
0 | 1 | 2 | |
1 | |||
-3 | -3 |
(1)__________._____________.___________.
(2)在下圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)取什么實(shí)數(shù)時(shí),不等式成立;
(3)該圖象與軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為、,與軸交點(diǎn)為,求過這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑.
【答案】(1),,;(2)或;(3)
【解析】
(1)直接將(1,1)代入求出a即可,進(jìn)而將x=2代入求出y,再分別將(0,-3),(2,-3)代入求出b,c的值;
(2)再利用函數(shù)解析式進(jìn)而得出函數(shù)圖象,進(jìn)而得出不等式的解集.
(3)根據(jù)題意求得外接圓的圓心的坐標(biāo)為(1,1),進(jìn)而求得圓的半徑,即可求得圓的面積.
解:(1)∵過(1,1)
∴
當(dāng)x=2時(shí),
∵過,,,
∴
解得
故答案為:,,;
(2)如圖所示:
當(dāng)或時(shí),.
(3)由(2)可知,則作、 的垂直平分線的交點(diǎn),
∴外接圓的半徑,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD,DC=8,AD=6.
(1)如圖(1),點(diǎn)E在邊AD上且AE=2,以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH,頂點(diǎn)F,H分別在矩形ABCD的邊AB,CD上,連接CG,求∠HCG的度數(shù);
(2)請(qǐng)從A、B兩題中任選一題解答,我選擇_____.
A.如圖(2),甲同學(xué)把矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形MPNQ,判斷并說明四邊形MPNQ的形狀.
B.如圖(3),乙同學(xué)把(1)中的“正方形EFGH”改為“菱形EFGH”,其余條件不變,此時(shí)點(diǎn)G落在矩形ABCD的外部,已知△CGH的面積是4,求菱形EFGH的邊長及面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD,E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F,連結(jié)BF.
(1)求證:FB=FD;
(2)如圖2,連結(jié)CD,點(diǎn)H在線段BE上(不含端點(diǎn)),且BH=CE,連結(jié)AH交BF于點(diǎn)N.
①判斷AH與BF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
②連接CN.若AB=2,請(qǐng)直接寫出線段CN長度的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線分別與x軸、y軸相交與點(diǎn)M、N,邊長為2的正方形OABC一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系的原點(diǎn),直線AN與MC相交與點(diǎn)P,若正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)長度的最小值是( )
A.B.C.D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).
(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于6cm2?
(2)在(1)中,△PQB的面積能否等于8cm2?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,1),OB=5,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),M,N分別是邊AD,AB上兩點(diǎn),將△AMN沿MN對(duì)折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)E上.若AB=a,BC=b,且N是FB的中點(diǎn),則的值為____.
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