Question

【題目】如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學校現(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．

(1）若圍成的面積為180m，試求出自行車車棚的長和寬；

(2）能圍成的面積為200m自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）10米，18米 （2）答案見解析

【解析】

（1）設AB=x，則BC=38﹣2x，根據(jù)圍成的面積為180m列出方程，求出x的值，根據(jù)題意取舍即可；

（2）根據(jù)題意列出方程，整理得x－19x+100=0，利用根的判別式確定方程是否有根即可解答.

(1)解：設AB=x，則BC=38﹣2x；

根據(jù)題意列方程的，x(38﹣2x)=180，

解得x1=10，x2=9；

當x=10， 38－2x=18（米），

當x=9， 38－2x=20（米），不合題意舍去，

答：若圍成的面積為180m，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米。

(2) 解：根據(jù)題意列方程的，x(38﹣2x)=200，

整理得出：x－19x+100=0；

△=b－4ac=361－400=－39＜0，

故此方程沒有實數(shù)根，

答：因此如果墻長19m，滿足條件的花園面積不能達到200m。