【題目】問題探究:已知平行四邊形的面積為,是所在直線上一點.
如圖:當(dāng)點與重合時,________;
如圖,當(dāng)點與與均不重合時,________;
如圖,當(dāng)點在(或)的延長線時,________.
拓展推廣:如圖,平行四邊形的面積為,、分別為、延長線上兩點,連接、、、,求出圖中陰影部分的面積,并說明理由.
實踐應(yīng)用:如圖是一平行四邊形綠地,、分別平行于、,它們相交于點,,,,,現(xiàn)進行綠地改造,在綠地內(nèi)部作一個三角形區(qū)域(連接、、,圖中陰影部分)種植不同的花草,求出三角形區(qū)域的面積.
【答案】(1);(2);(3);拓展推廣:陰影部分的面積;實踐應(yīng)用:三角形區(qū)域的面積.
【解析】
(1)平行四邊形的面積等于底乘以高,設(shè)平行四邊形ABCD的高為h, △DCM邊CD的高也為h,由題S平行四邊形ABCD=CD×h,S△DCM=CD×h=S平行四邊形ABCD=50;
(2)由(1)同理可得S△DCM =50;
(3)由(1)同理可得S△DCM =50;
拓展推廣:由(1)的結(jié)論可得S△ADF=a, S△ABE=a,由此即可得陰影部分的面積;
應(yīng)用,由推廣的結(jié)論,有,,,由此即可求出三角形區(qū)域的面積.
設(shè)平行四邊形ABCD的邊CD上的高為h,則△DCM邊CD的高也為h,
∵S平行四邊形ABCD=CD×h,則平行四邊形的面積,
;
與同理可得;
與同理可得;
拓展推廣:
根據(jù)的結(jié)論,,
,
∴陰影部分的面積;
實踐應(yīng)用:
根據(jù)前面信息,,
,
,
∴三角形區(qū)域的面積.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(11·湖州)如圖,已知拋物線經(jīng)過點(0,-3),請你確定一個
b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間。你確定的b的值是 ▲ 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在圖中的點上標(biāo)出相應(yīng)字母A、B、C,并求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一元二次方程(,,,為常數(shù)),下列說法:
①方程的解為;
②若,則方程必有一根為;
③若,則一元二次方程必有一根為;
④若,則方程有兩個不等實數(shù)根;
⑤若,則方程有兩個相等的實數(shù)根,
正確的結(jié)論是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,AB=10,S△ABC=30,∠ABC的平分線BD交AC于點D,點M、N分別是BD和BC上的動點,則CM+MN的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會上進行抽獎活動.在一個不透明的口
袋中有三個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號1、2、3.隨機摸出一個小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻,再從中隨
機摸出一個小球記下標(biāo)號.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時中獎,求中獎的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱;
(2)寫出點A′B′C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在不透明的口袋中,有四只形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球,四只小球上分別標(biāo)有數(shù)字,,,、小明先從盒子里隨機取出一只小球(不放回),記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的橫坐標(biāo);再由小華隨機取出一只小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的縱坐標(biāo).
用列表法或畫樹狀圖,表示所有這些點的坐標(biāo);
小剛為小明、小華兩人設(shè)計了一個游戲:當(dāng)上述中的點在正比例函數(shù)圖象上方時小明獲勝,否則小華獲勝、你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.
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