【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A,B兩點分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=OB，點C在第一象限，OC=3，連接BC，AC，若∠BCA=90°，則BC+AC的值為_________。

【答案】

【解析】

可將△OBC繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得的圖形與△OAC正好拼成等腰直角三角形BC+AC等于等腰三角形的斜邊CD.

解：

將△OBC繞O點旋轉(zhuǎn)90°，

∵OB=OA

∴點B落在A處，點C落在D處

且有OD=OC=3，∠COD=90°，∠OAD=∠OBC，

在四邊形OACB中

∵∠BOA=∠BCA=90°，

∴∠OBC+∠OAC=180°，

∴∠OAD+∠OAC=180°

∴C、A、D三點在同一條直線上，

∴△OCD為等要直角三角形，根據(jù)勾股定理

CD2=OC2+OD2

即CD2=32+32=18

解得CD=

即BC+AC=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織九年級學(xué)生參加漢字聽寫大賽，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a=__________，b=__________；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）已知該年級有400名學(xué)生參加這次比賽，若成績在90分以上（含90分）的為優(yōu)，估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個含45°角的直角三角尺BEF和個正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點和正方形的頂點B重合，連接DF，DE，M，N分別為DF，EF的中點，連接MA，MN，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. ∠ADF=∠CDEB. △DEF為等邊三角形

C. AM=MND. AM⊥MN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）如圖所示利用圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績

中位數(shù)

眾數(shù)

方差（s2）

張明

　 　

80

80

　 　

王成

　 　

　 　

　 　

260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率較高的同學(xué)是　 　；

（3）根據(jù)圖表信息，請你對這兩位同學(xué)各提出學(xué)習(xí)建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）請寫出甲的騎行速度為　 　米/分，點M的坐標(biāo)為　 　；

（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；

（3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時間兩人距C地的路程相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列說法中 ①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③的算術(shù)平方根是－5；④是一個負(fù)數(shù)；⑤0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0；⑥；⑦如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)是1或0；⑧全體實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．正確的有_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一個角相等的兩個等腰三角形相似（4）頂角相等的兩個等腰三角形相似.

其中正確的有（ ）

A. 個B. 個C. 個D. 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．現(xiàn)將線段AB向下平移3個單位，再向左平移2個單位，得到線段CD，點A，B的對應(yīng)點分別為點C，D．連接AC，BD.

（1）如圖①，求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；

（2）在y軸上是否存在一點M，使三角形MCD的面積與四邊形ABDC的面積相等？若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；

（3）如圖②，點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當(dāng)點P在直線BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(1)班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會活動，并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時間來評價學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中幫父母做家務(wù)的時間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

(1)求a，b的值；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間；

(3)該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時間比班級里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量說明理由．

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同步練習(xí)冊答案