【題目】某廣場有一個小型噴泉,水流從垂直于地面的水管OA噴出,OA長為1.5米.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上,某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示,落點B到O的距離為3米.建立平面直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間近似滿足函數(shù)關(guān)系

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求水流噴出的最大高度.

【答案】(1)(2)水流噴出的最大高度為2米

【解析】

(1)建立平面直角坐標(biāo)系,待定系數(shù)法解題,

(2)求出頂點坐標(biāo)即可.

解:(1)由題意可得,

拋物線經(jīng)過(0,1.5)和(3,0),

解得:a=-0.5,c=1.5,

即函數(shù)表達式為y=.

(2)解:

∴當(dāng)x=1時,y取得最大值,此時y=2.

答:水流噴出的最大高度為2米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(3分)如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動設(shè)P點運動時間為x(s),BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(

A B C D

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【題目】如圖1,分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC,EG剪開,拼成如圖2所示的ALMN,若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形,且ALMN的面積為50,則正方形EFGH的面積為( 。

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,2),B(3,2),連接AB. 若對于平面內(nèi)一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQ≤1,則稱點P是線段AB的“臨近點”.

(1)在點C(0,2),D(2,),E(4,1)中,線段AB的“臨近點”是__________;

(2)若點M(m,n)在直線上,且是線段AB的“臨近點”,求m的取值范圍;

(3)若直線上存在線段AB的“臨近點”,求b的取值范圍.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有兩個實數(shù)根x1.x2.

(1)求實 數(shù)k的取值范圍;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2,試求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示,電梯的兩端分別距頂部9.9米和2.4米,在距電梯起點端6米的處,用1.5米的測角儀測得電梯終端處的仰角為14°,求電梯的坡度與長度.(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】如圖,在△ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點O,則AB=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC是等邊三角形,點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點E作BC的平行線,分別交射線AB、AC于點F、G,連接BE.

(1) 如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時:

①求證:△AEB≌△ADC;②求證:四邊形BCGE是平行四邊形;

(2)如圖2,當(dāng)點D在BC的延長線上,且CD=BC時,試判斷四邊形BCGE是什么特殊的四邊形?并說明理由.

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師請同學(xué)思考如下問題:如圖1,我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?

小敏在思考問題,有如下思路:連接AC.

結(jié)合小敏的思路作答

(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由,參考小敏思考問題方法解決一下問題;

(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形,寫出結(jié)論并證明;

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是矩形,直接寫出結(jié)論.

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