【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線的表達式為，點A，B的坐標分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點P．

（1）求直線AB的表達式；

（2）求點P的坐標；

（3）若直線上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的坐標．

【答案】(1) y=-2x+2 ;(2) P的坐標為（2，-2）;(3) （3，0），（1，-4）．

【解析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；（2）由兩個解析式構(gòu)成方程組，解方程組可得交點的坐標；（3）點P可能在P的上方或下方，結(jié)合圖形進行分析計算.

解：（1）設(shè)直線AB的表達式為y=kx+b．

由點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），

可知

解得

所以直線AB的表達式為y=-2x+2．

（2）由題意，

得

解得

所以點P的坐標為（2，-2）．

（3）（3，0），（1，-4）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積是_____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個倉庫共存有糧食60．解決下列問題，3個小題都要寫出必要的解題過程：

（1）甲倉庫運進糧食14，乙倉庫運出糧食10后，兩個倉庫的糧食數(shù)量相等．甲、乙兩個倉庫原來各有多少糧食？

（2）如果甲倉庫原有的糧食比乙倉庫的2倍少3，則甲倉庫運出多少糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數(shù)量相等？

（3）甲乙兩倉庫同時運進糧食，甲倉庫運進的數(shù)量比本倉庫原存糧食數(shù)量的一半多1，乙倉庫運進的數(shù)量是本倉庫原有糧食數(shù)量加上8所得的和的一半．求此時甲、乙兩倉庫共有糧食多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長交⊙O于點G，連接EG，已知DE=4，AE=8．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求證：OC2=OEOP；
（3）求線段EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．

（1）當直線l的表達式為y=x時，

①在點A，B，C中，直線l的近距點是 ；

②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的取值范圍；

（2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，稱為“三角形數(shù)”；把1、4、9、16，25，…稱為“正方形數(shù)”．同樣的，可以把數(shù)1，5，12，22，…，等數(shù)稱為“五邊形數(shù)”．

將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：

三角形數(shù)

1

3

6

10

15

21

a

…

正方形數(shù)

1

4

9

16

25

b

49

…

五邊形數(shù)

1

5

12

22

c

51

70

…

（1）按照規(guī)律，表格中a= ，b= ，c= ．

（2）觀察表中規(guī)律，第n個“正方形數(shù)”是 ；若第n個“三角形數(shù)”是x，則用含x、n的代數(shù)式表示第n個“五邊形數(shù)”是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點E，點F為點B關(guān)于CE的對稱點，連接CF，分別延長DC，CF至點G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點P．

（1）依題意補全圖1；

（2）猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明；

（3）若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初三年級學習壓力大，放學后在家自學時間較初一、初二長，為了解學生學習時間，該年級隨機抽取25%的學生問卷調(diào)查，制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

學習時間(h)

1

1.5

2

2.5

3

3.5

人數(shù)

72

36

54

18

（1）初三年級共有學生_____人．

（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字．

（3）表格中所提供的學生學習時間的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答。下表記錄了5個參賽者的得分情況.

（1）參賽者F得76分，他答對了幾道題？

（2）參考者G說他得80分，你認為可能嗎？為什么？

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