【題目】分解因式:2ab2-6a2b+ab;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一組鄰邊相等,并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形,因此正方形是四邊相等,四角相等的四邊形.
初二數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng),過程如下:如圖,正方形ABCD中,AB=6,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合.三角板的一邊交AB于點(diǎn)P,另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q.
(1)求證:DP=DQ
(2)如圖②,小聰在圖①的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系,請猜測他的結(jié)論并予以證明;
(3)如圖③,固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,使三角板的一邊交AB的延長線于點(diǎn)P,另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q,仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點(diǎn)E,連接PE,若AB:AP=3:4,請幫小聰算出△DEP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解
材料一:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫梯形,其中平行的兩邊叫梯形的底邊,不平行的兩邊叫梯形的腰,連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線.梯形的中位線具有以下性質(zhì):
梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半.
如圖(1):在梯形ABCD中:AD∥BC
∵E、F是AB、CD的中點(diǎn)
∴EF∥AD∥BC
EF=(AD+BC)
材料二:經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊
如圖(2):在△ABC中:
∵E是AB的中點(diǎn),EF∥BC
∴F是AC的中點(diǎn)
如圖(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),∠DBC=30°
請你運(yùn)用所學(xué)知識,結(jié)合上述材料,解答下列問題.
(1)求證:EF=AC;
(2)若OD=,OC=5,求MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(x0 , y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計(jì)算.
例如:求點(diǎn)P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.
解:因?yàn)橹本y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以點(diǎn)P(﹣1,2)到直線y=3x+7的距離為:d= = = = .
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)求點(diǎn)P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離;
(2)已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為(0,5),半徑r為2,判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說明理由;
(3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓,則這個(gè)幾何體是( )
A.圓柱
B.圓錐
C.球
D.正方體
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形.
(1)三等角四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范圍;
(2)如圖,折疊平行四邊形紙片DEBF,使頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別落在邊BE,BF上的點(diǎn)A,C處,折痕分別為DG,DH.求證:四邊形ABCD是三等角四邊形.
(3)三等角四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C,若CB=CD=4,則當(dāng)AD的長為何值時(shí),AB的長最大,其最大值是多少?并求此時(shí)對角線AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上,在y軸的左側(cè),且到y(tǒng)軸的距離是2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是().
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