【題目】如圖,邊長為的等邊中,一動點沿移動,動點以同樣的速度從出發(fā)沿的延長線運動,連邊于,作,則的長為__________

【答案】5

【解析】

PFBC,易證△APF為等邊三角形,可得AE=EF,易證∠Q=DPF,即可證明△DPF≌△DQC,可得CD=DF,即可求得DEAC,即可得出結(jié)論.

PFBCACF

∵△ABC是等邊三角形,

∴∠A=B=60°.

PFBC,

∴∠APF=B=60°,∠Q=DPF,

∴∠A=APF=60°,

∴△APF為等邊三角形,

PF=AP,

PF=CQ

PEAD

AE=EF

在△DPF和△DQC中,

,

∴△DPF≌△DQC(AAS),

CD=DF,

DE=DF+EF=AE+CDAC=5

故答案為:5

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

1)求證:無論取何實數(shù)值,方程總有實數(shù)根;

2)若等腰三角形的一邊長,另兩邊長恰好是這個方程的兩個根,求此三角形的周長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【新知理解】

如圖①,若點、在直線l同側(cè),在直線l上找一點,使的值最小.

作法:作點關(guān)于直線l的對稱點,連接交直線l于點,則點即為所求.

【解決問題】

如圖②,是邊長為6cm的等邊三角形的中線,點、分別在、上,則的最小值為 cm;

【拓展研究】

如圖③,在四邊形的對角線上找一點,使.(保留作圖痕跡,并對作圖方法進行說明)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】情境:小芳離開家去學校上學,走了一段路后,發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘家里了,于是返回家里找到作業(yè)本,然后又趕快去學校;

情境:小明從家出發(fā)去圖書館還書,走了一段路程后,發(fā)現(xiàn)時間有點緊張,便以更快的速度前進.

1)情境所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是_______,_______(填寫序號);

2)請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情景.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與探究:

在平面直角坐標系中,已知點,點軸上的一個動點.

自主探究:

1)點軸的距離是_______,到原點的距離是

2)點關(guān)于軸的對稱點坐標為________,關(guān)于原點的對稱點的坐標為

探索發(fā)現(xiàn):

3)當取何值時,是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解答下列問題:

1)閱讀理解:

如圖1,在中,若,,求邊上的中線的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法:延長到點使,再連接(或?qū)?/span>繞著逆時針旋轉(zhuǎn)得到,把、,集中在中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線的取值范圍是______.

2)問題解決:

如圖2,在中,邊上的中點,于點,于點于點,連接,求證:.

3)問題拓展:

如圖3,在四邊形中,,,,以為頂點作一個角,角的兩邊分別交,、兩點,連接,探索線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,若AC,BC邊上的中線BE,AD 垂直相交于點O,則AB=(

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線y=x2+bx+cx軸交于A(1,0),B(m,0),與y軸交于C.

(1)若m=-3,求拋物線的解析式,并寫出拋物線的對稱軸;

(2)如圖1,在(1)的條件下,設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于D,在拋物線對稱軸左側(cè)上有 一點E,使SACESACD,求E點的坐標;

(3) 如圖2,設(shè)F(-1,-4),FG⊥y軸于G,在線段OG上是否存在點P,使 ∠OBP=∠FPG? 若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知過點B10)的直線l1與直線l2y2x+4相交于點P(﹣1,a),l1y軸交于點C,l2x軸交于點A

1)求a的值及直線l1的解析式.

2)求四邊形PAOC的面積.

3)在x軸上方有一動直線平行于x軸,分別與l1,l2交于點M,N,且點M在點N的右側(cè),x軸上是否存在點Q,使MNQ為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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