【題目】如圖,直線OA與反比例函數(shù)()的圖像交于點A(3,3),將直線OA沿y軸向下平移,與反比例函數(shù)()的圖像交于點B(6,m),與y軸交于點C.
(1)求直線BC的解析式;
(2)求△ABC的面積.
【答案】(1),(2)
【解析】分析:(1)、根據(jù)點A得出k的值,根據(jù)反比例函數(shù)得出點B的坐標(biāo),首先求出直線OA的解析式,根據(jù)平行以及點B的坐標(biāo)求出直線BC的解析式;(2)、根據(jù)平行線的性質(zhì)得出△ABC的面積等于△BOC的面積,從而得出答案.
詳解:(1)、解:∵經(jīng)過點(3,3), ∴, ∴.
又∵點(6,m)在反比例函數(shù)圖像上,∴m=,∴點(6, ).
設(shè)的解析式為:,,∴.
設(shè)的解析式為:,又∵經(jīng)過點,∴. ∴.
(2)、∵OA∥BC, ∴. 又∵, ∴.
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【題目】如圖,拋物線交軸于、(左右)兩點,交軸于點,且.
(1)如圖(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖(2)為第四象限拋物線上一點,連接,將線段沿著軸翻折,得到線段,連接,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖(3)在(2)的條件下,是第一象限拋物線上的一點,軸交的延長線于,垂足是,過點作軸交軸于、交直線于點,連接,,求點的坐標(biāo).
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【題目】州政府投資3個億擬建的恩施民族高中,它位于北緯31°,教學(xué)樓窗戶朝南,窗戶高度為h米,此地一年的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β.若你是一名設(shè)計師,請你為教學(xué)樓的窗戶設(shè)計一個直角形遮陽蓬BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)(如圖).根據(jù)測量測得∠α=32.6°,∠β=82.5°,h=2.2米.請你求出直角形遮陽蓬BCD中BC與CD的長各是多少?(結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,sin82.5°=0.99,tan32.6°=0.64,tan82.5°=7.60)
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【題目】已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a+2、b+2、c+2的平均數(shù)和方差分別為( )
A. 7,6 B. 7,4 C. 5,4 D. 以上都不對
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【題目】如圖,某電信公司提供了A,B兩種方案的移動通訊費用y(元)與通話時間x(元)之間的關(guān)系,則下列結(jié)論中正確的有( 。
(1)若通話時間少于120分,則A方案比B方案便宜20元;
(2)若通話時間超過200分,則B方案比A方案便宜12元;
(3)若通訊費用為60元,則B方案比A方案的通話時間多;
(4)若兩種方案通訊費用相差10元,則通話時間是145分或185分.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患,為了有效降低交通事故的發(fā)生,許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速如圖,學(xué)校附近有一條筆直的公路l,其間設(shè)有區(qū)間測速,所有車輛限速40千米/小時數(shù)學(xué)實踐活動小組設(shè)計了如下活動:在l上確定A,B兩點,并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測速.在l外取一點P,作PC⊥l,垂足為點C.測得PC=30米,∠APC=71°,∠BPC=35°.上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒,請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明該車是否超速.(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
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【題目】如圖,在半徑為5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點,連接AP,過點A作AP的垂線交射線PB于點C,當(dāng)△PAB是等腰三角形時,線段BC的長為______.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標(biāo)為(0,1).
(1)畫出△ABC向右平移3個單位長度所得的△A1B1C1;寫出C1點的坐標(biāo);
(2)畫出將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;寫出C2點的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下求點A所經(jīng)過路徑的長度.
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