【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備
后,乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖
象如圖所示.
(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關(guān)系式.(2分)
(2)求乙組加工零件總量的值.(3分)
(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時間忽略不計,求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱?(5分)
【答案】解:(1)設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為.
根據(jù)題意,得,解得.
所以,甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)
關(guān)系式為. (2分)
(2)當時,.
因為更換設(shè)備后,乙組工作效率是原來的2倍,
所以,.解得. (5分)
(3)乙組更換設(shè)備后,乙組加工的零件的個數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為
.
當0≤x≤2時,.解得.舍去.
當2<x≤2.8時,.解得.舍去.
當2.8<x≤4.8時,.解得.
所以,經(jīng)過3小時恰好裝滿第1箱. (8分)
當3<x≤4.8時,.解得.舍去.
當4.8<x≤6時..解得.
因為5-3=2,
所以,再經(jīng)過2小時恰好裝滿第2箱. (10分)
【解析】略
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E.
(1)如圖1,若∠ABC=∠ADC=90°,求證:EDEA=ECEB;
(2)如圖2,若∠ABC=120°,cos∠ADC= ,CD=5,AB=12,△CDE的面積為6,求四邊形ABCD的面積;
(3)如圖3,另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F.若cos∠ABC=cos∠ADC= ,CD=5,CF=ED=n,直接寫出AD的長(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,延長CB至點F,使CF=CA,連接AF,∠ACF的平分線分別交AF,AB,BD于點E,N,M,連接EO.
(1)已知BD= ,求正方形ABCD的邊長;
(2)猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明想要測量學校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達A處,測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺階到達C處,測得樹的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B,C,D三點在同一直線上.
(1)求樹DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了增強居民的節(jié)水意識,某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費.即一個月用水10 t以內(nèi)(包括10 t)的用戶,每噸收水費a元;一個月用水超過10 t的用戶,10 t水仍按每噸a元收費,超過10 t的部分,按每噸b(b>a)元收費.設(shè)一戶居民月用水x t,應(yīng)交水費y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求a的值;某戶居民上月用水8 t,應(yīng)交水費多少元?
(2)求b的值,并寫出當x>10時,y與x之間的函數(shù)表達式.
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【題目】已知等邊△ABC中,在射線BA上有一點D,連接CD,并以CD為邊向上作等邊△CDE,連接BE和AE.試判斷下列結(jié)論:①AE=BD; ②AE與AB所夾銳夾角為60°;③當D在線段AB或BA延長線上時,總有∠BDE-∠AED=2∠BDC;④∠BCD=90°時,CE2+AD2=AC2+DE2 .正確的序號有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A,B,C,且滿足(a-1)2+|ab+3|=0,c=-2a+b.
(1)分別求a,b,c的值;
(2)若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時相向運動,設(shè)運動時間為t秒.
i)是否存在一個常數(shù)k,使得3BC-kAB的值在一定時間范圍內(nèi)不隨運動時間t的改變而改變?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
ii)若點C以每秒3個單位長度的速度向右與點A,B同時運動,何時點C為線段AB的三等分點?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線:與軸交于點A,且經(jīng)過點B(2,m),點C(3,0).
(1)求直線BC的函數(shù)解析式;
(2)在線段BC上找一點D,使得△ABO與△ABD的面積相等,求出點D的坐標;
(3)y軸上有一動點P,直線BC上有一動點M,若△APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形,求出點M的坐標;
(4)如圖2,E為線段AC上一點,連結(jié)BE,一動點F從點B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位運動到點E,再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止,設(shè)點F在整個運動過程中所用時間為t,求t的最小值.
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