【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球其40只,這些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球,記下顏色后放回,不斷重復(fù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題:
(1)摸到黑球的頻率會(huì)接近 (精確到0.1);
(2)估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為 只:
(3)若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里,然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn),當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則小明后來放進(jìn)了 個(gè)黑球.
【答案】(1)0.5;(2)20;(3)10
【解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖找到摸到黑球的頻率穩(wěn)定到的常數(shù)即為本題的答案;
(2)根據(jù)(1)的值求得答案即可;
(3)設(shè)向袋子中放入了黑個(gè)紅球,根據(jù)摸到黑球最終穩(wěn)定的頻率即為概率的估計(jì)值,列出方程求解可得.
解:(1)觀察發(fā)現(xiàn):隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.5附近,
故摸到黑球的頻率會(huì)接近0.5,
故答案為:0.5;
(2)∵摸到黑球的頻率會(huì)接近0.5,
∴黑球數(shù)應(yīng)為球的總數(shù)的一半,
∴估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為20只,
故答案為:20;
(3)設(shè)放入黑球x個(gè),
根據(jù)題意得:=0.6,
解得x=10,
經(jīng)檢驗(yàn):x=10是原方程的根,
故答案為:10;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上
(1)求證:AE2+AD2=2AC2;
(2)如圖2,若AE=2,AC=2,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),直接寫出CF的長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,為邊的中點(diǎn),,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交和(或它們的延長(zhǎng)線)于,.
(1)當(dāng)于時(shí)(如圖1),可得______________.
(2)當(dāng)與不垂直時(shí)(如圖2),第(1)小題得到的結(jié)論成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)直接給出,,的關(guān)系.
(3)當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3),第(1)小題得到的結(jié)論成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)直接給出,,的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線的四邊形叫做箏形,如圖,箏形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.且AC垂直平分BD.
(1)請(qǐng)結(jié)合圖形,寫出箏形兩種不同類型的性質(zhì):性質(zhì)1: ;性質(zhì)2: .
(2)若AB∥CD,求證:四邊形ABCD為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.
(1)在方程①x﹣(3x+1)=﹣5;②+1=0;③3x﹣1=0 中,不等式組的關(guān)聯(lián)方程是 (填序號(hào));
(2)若不等式組的某個(gè)關(guān)聯(lián)方程 2x-m=1 的解是整數(shù), 求 m 的值;
(3)若方程﹣ x= x,3+x=2(x+ )都是關(guān)于 x 的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,直接寫出 m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元,200元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入/元 | |
A種型號(hào)/臺(tái) | B種型號(hào)/臺(tái) | ||
第1周 | 3 | 5 | 1800 |
第2周 | 4 | 10 | 3200 |
(1)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)是多少?
(2)若該超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再次采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?
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【題目】如圖,在在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2019OB2019,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_______ .
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