【題目】如圖，在在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2019OB2019，則點A2019的坐標為_______ ．

【答案】（0，22019）

【解析】

根據(jù)題意得出點A的變化規(guī)律，進而可得到點A2019的位置及OA2019的長，即可得答案．

∵AO=1，將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，

∴每4次循環(huán)一周，A1（0，﹣2），A2（﹣4，0），A3（0，8），A4（16，0），……

∵2019÷4=504……3，

∴點A2019與A3同在y軸正半軸，

∵-2=-21，﹣4=﹣22，8=23，16=24，……，

∴OA2019=22019，

∴點A2019的坐標為（0，22019），

故答案為：（0，22019）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球其40只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：

（1）摸到黑球的頻率會接近　 　（精確到0.1）；

（2）估計袋中黑球的個數(shù)為　 　只：

（3）若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里，然后再次進行摸球試驗，當重復(fù)大量試驗后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則小明后來放進了　 　個黑球．

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【題目】小明騎自行車去郊外春游，他離家的距離y（千米）與所用時間x（小時）之間的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象回答：

（1）小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？

（2）小明出發(fā)兩個半小時時離家多遠？

（3）小明出發(fā)多長時間離家12.5千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知直線交軸于點，軸于點，的角平分線交軸于點，過點作直線的垂線，交軸于點．

（1）求直線的解析式；

（2）如圖2，若點為直線上的一個動點，過點作軸，交直線于點，當四邊形為菱形時，求的面積；

（3）如圖3，點為軸上的一個動點，連接、，將沿翻折得到，當以點、、為頂點的三角形是等腰三角形時，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△AB'C′（點B、C的對應(yīng)點分別為點B′、C′），連接BB'，若AC'∥BB'，則∠CAB'的度數(shù)為（　�。�

A.45°B.60°C.70°D.90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，AM∥CN，點 B 為平面內(nèi)一點，AB⊥BC 于 B，過 B 作 BD⊥ AM．

（1）求證：∠ABD=∠C；

（2）如圖 2，在（1）問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC 的平分線交 DM 于 E、F，若∠BFC=1.5∠ABF，∠FCB=2.5∠BCN，

①求證：∠ABF=∠AFB；

②求∠CBE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課上教師呈現(xiàn)一個問題

甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：

甲同學輔助線的做法和分析思路如下：

（1）請你根據(jù)乙同學所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.

輔助線：___________________；

分析思路：

（2）請你根據(jù)丙同學所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標系中的大致位置是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；

(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．

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