【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過(guò)劣弧DE(不包括端點(diǎn)D，E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)MN，與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長(zhǎng)為(　　)

A. r B. r C. 2r D. r

【答案】C

【解析】

試題解析：

連接OD、OE，

∵O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，

∴OD⊥AB，OE⊥BC，

∵∠ABC=，

∴∠ODB=∠DBE=∠OEB=，

∴四邊形ODBE是矩形，

∵OD=OE，

∴矩形ODBE是正方形，

∴BD=BE=OD=OE=r，

∵O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP與NE是從一點(diǎn)出發(fā)的圓的兩條切線(xiàn)，

∴MP=DM，NP=NE，

∴Rt△MBN的周長(zhǎng)為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝90°.

(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺在AC上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到BC邊的距離等于PA的長(zhǎng)；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明)

(2)若AB＝3，BC＝5，求點(diǎn)P到BC邊的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是8×8的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)陣圖，直線(xiàn)l、m互相垂直，已知△ABC.

（1）寫(xiě)出△ABC的形狀；

（2）分別畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l、m對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，△A2B2C2，再畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3

（3）△A2B2C2與△A3B3C3關(guān)于哪條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？ （填“直線(xiàn)l、m”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且CD＝CB，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)M．

（1）求證：EF＝AC．

（2）連接AM，若∠BAC＝45°，AM+DM=15，BE=9，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD邊AD上，連接PB，過(guò)點(diǎn)B作一條射線(xiàn)與邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) Q，使得∠QBE=∠PBC，其中E是邊AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，連接PQ，若PQ=PB+PD+3，則△PAB的面積為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線(xiàn)l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線(xiàn)l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連結(jié)0B，OC.若△ADE的周長(zhǎng)為12cm，△OBC的周長(zhǎng)為32cm.

(1)求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)；

(2)連結(jié)OA，求線(xiàn)段OA的長(zhǎng)；

(3)若∠BAC=n°（n＞90），直接寫(xiě)出∠DAE的度數(shù) °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：根據(jù)《中國(guó)鐵路中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃》，預(yù)計(jì)到2020年底，我國(guó)建設(shè)城際軌道交通的公里數(shù)是客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)的2倍。其中建設(shè)城際軌道交通約投入8000億元，客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)約投入3500億元。據(jù)了解，建設(shè)每公里城際軌道交通與客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)共需1.5億元。預(yù)計(jì)到2020年底，我國(guó)將建設(shè)城際軌道交通和客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)分別約多少公里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在射線(xiàn)AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，點(diǎn)M是射線(xiàn)AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合)，現(xiàn)將點(diǎn)P繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到點(diǎn)Q，將點(diǎn)M繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到點(diǎn)N，連接AQ，PM，PN，作直線(xiàn)QN.

(1)求證:AM=QN.

(2)直線(xiàn)QN與以點(diǎn)P為圓心，以PN的長(zhǎng)為半徑的圓是否存在相切的情況?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)AM的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)以點(diǎn)P為圓心，以PN的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q時(shí)，直接寫(xiě)出劣弧NQ與兩條半徑所圍成的扇形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)（為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且；…，依照上述規(guī)律，點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 （ ）

A.2018，－2019B.1009，－1010C.－2018，2019D.－1009，1009

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