Question

【題目】10個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報2的人心里想的數(shù)是____．

Answer 1

【答案】﹣3．

【解析】

先設報2的人心里想的數(shù)，利用平均數(shù)的定義表示報4的人心里想的數(shù)；報6的人心里想的數(shù)；報8的人心里想的數(shù)；報10的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．

設報2的人心里想的數(shù)是x，
則報4的人心里想的數(shù)應該是6-x，
于是報6的人心里想的數(shù)是10-（6-x）=4+x，
報8的人心里想的數(shù)是14-（4+x）=10-x，
報10的人心里想的數(shù)是18-（10-x）=8+x，
報2的人心里想的數(shù)是2-（8+x）=-6-x，
∴x=-6-x，
解得x=-3．
故答案為：-3．