【題目】解下列方程：

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）x1＝-3，x2＝5；（2）x1＝3，x2＝；（3）x1＝，x2＝

【解析】

（1）利用因式分解法求出x的值即可；

（2）先移項，利用平方差公式將等式左邊因式分解可解方程；

（3）利用公式法求出x的值即可.

（1）x22x15＝0，

(x+3)(x-5)=0，

x+3＝0，或x-5=0，

解得x1＝-3，x2＝5；

（2）（x＋1）2＝4（x1）2

（x＋1）24（x1）2＝0，

（x＋1）2[2（x1）]2＝0，

（x＋1）2（2x2）2＝0，

（x＋12x＋2）（x＋1＋2x2）＝0，

（x＋3）（3x1）＝0，

x1＝3，x2＝；

（3），

∵a=1，b=-3，c=1，

則△＝(-3)24×1×1＝5＞0，

∴x＝=，

∴x1＝，x2＝

練習冊系列答案
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【題目】如圖，BC＝8cm，點D是線段BC上的一點，分別以BD、CD為邊在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形CDE，AC、BE相交于點P，則點D從點B運動到點C時，點P的運動路徑長（含與點B、C重合）為_____．

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（1）求甲、乙兩種品牌自行車每輛進貨價分別為多少元；

（2）今年夏天，車行決定購進甲、乙兩種品牌自行車共50輛，在銷售過程中，甲品牌自行車的利潤率為，乙品牌自行車的利潤率為，若將所購進的自行車全部銷售完畢后其利潤不少于29500，那么此次最多購進多少輛乙種品牌自行車？

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【題目】（本題9分）如圖，是的直徑，是上一點，連接.過點作的切線，交的延長線于點，在上取一點，使，連接，交于點.請補全圖形并解決下面的問題：

（1）求證：；

（2）如果，，求的長.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，與坐標軸交于、、三點，且點的坐標為.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在二次函數(shù)圖象位于軸上方部分有兩個動點、，且點在點的左側(cè)，過、作軸的垂線交軸于點、兩點，當四邊形為矩形時，求該矩形周長的最大值；

（3）在（2）中的矩形周長最大時，連接，已知點是軸上一動點，過點作軸，交直線于點，是否存在這樣的點，使直線把分成面積為的兩部分；若存在，求出該點的坐標；若不存在，請說明理由.

備用圖

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【題目】規(guī)定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．

據(jù)此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinxcosx；

④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．

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【題目】旅行社為吸引游客組團去黃滿寨風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為：1000元；如果人數(shù)超過25人，每超過1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不低于700元．某單位組織員工去黃滿寨風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用27000元，請問：

（1）該單位旅游人數(shù)超過25人嗎？說明理由．

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【題目】已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長；

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