Question

已知a，b是整數(shù)，方程x²+ax+b=0的一個根為

6-2 5

，則a+b=

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解,二次根式的性質與化簡

專題：

分析：方程的一個根是x=

6-2 5

，代入方程，由a，b是整數(shù)，列出關于a，b的方程組，求出a+b的值．

解答：解：把x=

6-2 5

代入方程x²+ax+b=0，得
6-2

5

+

6-2 5

a+b=0，
化簡得：

5

（a-2）+b-a+6=0；
∵a，b是整數(shù)，
∴

b-a+6=0 a-2=0

，
解得：a=2，b=-4，a+b=-2，
故答案為-2．

點評：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，根據(jù)二次根式的性質化簡，得到關于a，b的方程組，求出a，b的值，即可求解．