Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，-3），B（1，3）兩點．
（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將A與B坐標代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)解析式計算出當x=0時y的值，當y=0時，x的值，進而得到與兩坐標軸的交點坐標，然后求三角形的面積即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
將A（-2，-3），B（1，3）代入得：

-2k+b=-3 k+b=3

，
解得：k=2，b=1，
則一次函數(shù)解析式為y=2x+1．
（2）當x=0時，y=1，
當y=0時，2x+1=0，
解得x=-

1

2

，
∴與坐標軸的交點坐標為（0，1）（-

1

2

，0），
此函數(shù)與坐標軸圍成的三角形面積：

1

2

×1×

1

2

=

1

4

．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)與兩坐標軸的交點坐標，關(guān)鍵是正確求出解析式．