數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，興趣小組成員討論起代數(shù)式x2-x和3x-6的大小，甲說(shuō)：x2-x比3x-6大；乙說(shuō)：x2-x比3x-6小．面對(duì)如此相左的結(jié)論，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)是對(duì)的？為什么？
分析：利用作差法求出兩式之差，判斷差的正負(fù)即可確定出大�。�
解答：解：甲說(shuō)的正確，理由為：
∵（x2-x）-（3x-6）=x2-x-3x+6=x2-4x+4+2=（x-2）2+2≥2＞0，
∴x2-x＞3x-6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30度．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B，N，D在同一條直線(xiàn)上）．請(qǐng)求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，興趣小組成員討論起代數(shù)式x2-x和3x-6的大小，甲說(shuō)：x2-x比3x-6大；乙說(shuō)：x2-x比3x-6�。鎸�(duì)如此相左的結(jié)論，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)是對(duì)的？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分5分）
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹(shù)前的平地上選擇一點(diǎn)，測(cè)得由點(diǎn)A看樹(shù)頂端的仰角為35°；
（2）在點(diǎn)和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)（、、在同一直線(xiàn)上），測(cè)得由點(diǎn)看大樹(shù)頂端的仰角為45°；
（3）量出、兩點(diǎn)間的距離為4.5米．
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)CD的高度.（精確到1.0米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆重慶市西南師大附中初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分5分）
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹(shù)前的平地上選擇一點(diǎn)，測(cè)得由點(diǎn)A看樹(shù)頂端的仰角為35°；
（2）在點(diǎn)和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)（、、在同一直線(xiàn)上），測(cè)得由點(diǎn)看大樹(shù)頂端的仰角為45°；
（3）量出、兩點(diǎn)間的距離為4.5米．
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)CD的高度.（精確到1.0米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）

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