【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足為A,CD=1 cm,求AB的長(zhǎng).

【答案】 (cm)．

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，易求得∠BAC=120°，故∠DAC=∠C=30°，由此可證得△ADC是等腰三角形，即可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出AB的長(zhǎng)．

解：在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝30°

∴∠C＝180°－∠BAC－∠B＝30°

又∵AD⊥AB，∴∠BAD＝90°，

∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝120°－90°＝30°＝∠C，∴AD＝CD＝1 cm，

在Rt△ABD中，∠B＝30°，∴BD＝2AD＝2×1＝2(cm)

∴AB＝＝＝ (cm)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高M(jìn)A為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°；接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處，測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°．（取 ,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一張△ABC紙片，AC=8，∠C=30°,點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D在邊AB上，沿著DE對(duì)折， 使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，則CE的最大值為（ ）

A.
B.
C.4
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊及直角三角板ABD的直角邊重合于AB，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P從A處出發(fā)沿AD方向以每秒 cm的速度移動(dòng)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，已知AB=10cm，第5秒時(shí)，點(diǎn)E 在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年端午前夕，某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小韋吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.40°
B.35°
C.30°
D.15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段． 貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售的過(guò)程中，第一天賣(mài)出20千克，為了擴(kuò)大銷(xiāo)量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣(mài)出4千克．

（1）第二天賣(mài)出________千克，第三天賣(mài)出________千克，第四天賣(mài)出_______千克，……，第x天賣(mài)出___________（用含x的多項(xiàng)式表示）千克；

（2）若第26天的售價(jià)為28元/千克，并且種植與銷(xiāo)售藍(lán)莓的成本是18元/千克，求張大爺?shù)?/span>26天當(dāng)天的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下：

某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位進(jìn)行購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：

（1）兩個(gè)班各有多少個(gè)學(xué)生？

（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體票能省多少錢(qián)？如果七（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購(gòu)票才最省錢(qián)？

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