【題目】如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊及直角三角板ABD的直角邊重合于AB,其中量角器0刻度線的端點與點A重合,點P從A處出發(fā)沿AD方向以每秒 cm的速度移動,CP與量角器的半圓弧交于點E,已知AB=10cm,第5秒時,點E 在量角器上對應的讀數(shù)是度.
【答案】105°
【解析】如圖,連接OE,
∵∠ACB=90°,
∴點C在以AB為直徑的圓上,
∴∠AOE=2∠ACP,
∵∠BAC=30°,AB=10,
∴AC=AB·cos30°=5 ,
∵點P的速度是 cm/s,運動時間是5s,
∴AP=5 ,
∴AP=AC,
∵∠DAB=45°,
∴∠DAC=75°,
∴∠ACP=(180-∠DAC)÷2=52.5°,
∴∠AOE=105°,即點E 在量角器上對應的讀數(shù)是105度.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓周角定理的相關(guān)知識,掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓,分別交AB,AC于點E,D,DF是圓的切線,過點F作BC的垂線交BC于點G.若AF的長為2,則FG的長為( )
A.4
B.
C.6
D.
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【題目】閱讀理解:我們把分一條線段為兩條相等線段的點稱為線段的中點.如圖1所示,則稱點M為線段AB的中點.
問題解決:
(1)如圖2所示,點A、B、C、D、E在數(shù)軸上的對應的數(shù)分別為﹣2、﹣1、0、1、2,則圖2中,線段AC的中點是點 ,點C是線段 和線段 的中點,線段AB的中點對應的數(shù)是 ,線段BE的中點對應的數(shù)是 ;
(2)如圖3,點E、F對應的數(shù)分別是e、f,則線段EF的中點對應的數(shù)為 (用含e、f的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點,修建一個土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點的距離相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應建在離A站多少千米的地方?
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【題目】計算下列各題:
(1)(﹣x2+3y)(﹣2xy)
(2)[5xy2(x2﹣3xy)+(3x2y2)3]÷(5xy)2
(3)(﹣4x﹣3y2)(3y2﹣4x)
(4)(a+b)(a2﹣ab+b2)
(5)a(a﹣b)2﹣2b(a﹣b)(a+b)
(6)10002﹣998×1002(簡便運算).
(7)(3a2+)(3a2﹣b)(9a4﹣b2)
(8)(a2﹣ab+b2)(a2+ab+b2).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O,點C沿EF折疊后與點O重合,則∠CEO的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,E,F(xiàn)是對角線BD上的兩點,如果添加一個條件,使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能為( 。
A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2
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