【題目】如圖,△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形,若點(diǎn)D恰好落在A(yíng)B上,且∠AOC的度數(shù)為100°,則∠B的度數(shù)是( )
A.40°
B.35°
C.30°
D.15°
【答案】B
【解析】解:∵△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,
∴∠AOD=∠BOC=30°,AO=DO,
∵∠AOC=100°,
∴∠BOD=100°﹣30°×2=40°,
∠ADO=∠A= (180°﹣∠AOD)= (180°﹣30°)=75°,
由三角形的外角性質(zhì)得,∠B=∠ADO﹣∠BOD=75°﹣40°=35°.
故選B.
【考點(diǎn)精析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小敏和小強(qiáng)到某廠(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),該廠(chǎng)用白板紙做包裝盒,每張白板紙可裁成3個(gè)盒身或5個(gè)盒蓋,且一個(gè)盒身和兩個(gè)盒蓋恰好能做成一個(gè)包裝盒.設(shè)裁成盒身的白板紙有x張,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)若有11張白板紙.
①請(qǐng)完成下表:
②問(wèn):最多可做多少個(gè)包裝盒.
(2)若倉(cāng)庫(kù)中已有4個(gè)盒身,3個(gè)盒蓋和23張白板紙,現(xiàn)把白板紙分成兩部分,一部分裁成盒身,一部分裁成盒蓋.當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時(shí),可做多少個(gè)包裝盒?
(3)若有n張白板紙(70≤n≤80),先把一張白板紙裁出2個(gè)盒身和1個(gè)盒蓋(余下一點(diǎn)邊角料不要),剩下白板紙分成兩部分,一部分裁成盒身,一部分裁成盒蓋.當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時(shí),n的值可以是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:我們把分一條線(xiàn)段為兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn)稱(chēng)為線(xiàn)段的中點(diǎn).如圖1所示,則稱(chēng)點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn).
問(wèn)題解決:
(1)如圖2所示,點(diǎn)A、B、C、D、E在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、﹣1、0、1、2,則圖2中,線(xiàn)段AC的中點(diǎn)是點(diǎn) ,點(diǎn)C是線(xiàn)段 和線(xiàn)段 的中點(diǎn),線(xiàn)段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ,線(xiàn)段BE的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ;
(2)如圖3,點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是e、f,則線(xiàn)段EF的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 (用含e、f的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題:
(1)(﹣x2+3y)(﹣2xy)
(2)[5xy2(x2﹣3xy)+(3x2y2)3]÷(5xy)2
(3)(﹣4x﹣3y2)(3y2﹣4x)
(4)(a+b)(a2﹣ab+b2)
(5)a(a﹣b)2﹣2b(a﹣b)(a+b)
(6)10002﹣998×1002(簡(jiǎn)便運(yùn)算).
(7)(3a2+)(3a2﹣b)(9a4﹣b2)
(8)(a2﹣ab+b2)(a2+ab+b2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足為A,CD=1 cm,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】聰聰是一位非常喜歡動(dòng)腦筋的初一學(xué)生,特別是學(xué)了幾何后,更覺(jué)得數(shù)學(xué)奇妙,當(dāng)聰聰學(xué)完圖形的初步知識(shí)后對(duì)角平分線(xiàn)興趣更濃厚,下面請(qǐng)你和聰聰同學(xué)一起來(lái)探究奇妙的角平分線(xiàn)吧已知,射線(xiàn)OE,OF分別是和的角平分線(xiàn).
如圖1,若射線(xiàn)OC在的內(nèi)部,且,求的度數(shù);
如圖2,若射線(xiàn)OC在的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),且,求的度數(shù);
若射線(xiàn)OC在的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中,均指小于的角,其余條件不變,請(qǐng)借助圖3探究的大小,請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)不寫(xiě)探究過(guò)程
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線(xiàn)與AB的中垂線(xiàn)交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEO的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OM平分∠AOB,MC∥OB,MD⊥OB于D,若∠OMD=75°,OC=8,則MD的長(zhǎng)為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)A(-2,1)、B(-3,4),C(-5,2)均在格點(diǎn)上.在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題:
(1)將△ABC平移得到△A1B1C1,使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1與原點(diǎn)O重合,在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形;
(2)在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PAB2的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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