Question

兩條直線都與第三條直線相交，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠2是同旁內(nèi)角．
（1）根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；
（2）若∠1：∠2：∠3=1：2：3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

專題：

分析：（1）根據(jù)同旁內(nèi)角兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，內(nèi)錯(cuò)角兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，可得答案；
（2）根據(jù)同一個(gè)角的內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得角的度數(shù)．

解答：解：（1）如圖：
，
由∠1：∠2：∠3=1：2：3，設(shè)∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°．
由∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，得
∠2+∠3=2x+3x=180°，
解得x=36，2x=72，3x=108．
∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，利用了同位角，內(nèi)錯(cuò)角的定義，同一個(gè)角的內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角互補(bǔ)的關(guān)系．