Question

兩條直線都與第三條直線相交，∠1與∠2是內錯角，∠3和∠2是同旁內角．
（1）根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；
（2）若∠1：∠2：∠3=1：2：3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

Answer 1

考點：同位角、內錯角、同旁內角

專題：

分析：（1）根據(jù)同旁內角兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，內錯角兩個角都在截線的兩側，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，可得答案；
（2）根據(jù)同一個角的內錯角與同旁內角互補，可得角的度數(shù)．

解答：解：（1）如圖：
，
由∠1：∠2：∠3=1：2：3，設∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°．
由∠2與∠3是鄰補角，得
∠2+∠3=2x+3x=180°，
解得x=36，2x=72，3x=108．
∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．

點評：本題考查了同位角，內錯角，同旁內角，利用了同位角，內錯角的定義，同一個角的內錯角與同旁內角互補的關系．