Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷（

x

x-1

-1），其中x滿(mǎn)足x²-x-3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x2-1-x2

x(x-1)2

÷

x-x+1

x-1

=-

1

x(x-1)2

•（x-1）
=-

1

x2-x

，
當(dāng)x²-x-3=0，即x²-x=3時(shí)，原式=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．