【題目】(題文)如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度,從旗桿正前方2m處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度i=1∶的斜坡CD前進(jìn)4m到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處安置測角儀,測得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5 m.已知A,B,C,D,E在同一平面內(nèi),AB⊥BC,AB∥DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,計(jì)算結(jié)果保留根號)
【答案】(3+3.5)m.
【解析】試題延長ED交BC延長線于點(diǎn)F,則∠CFD=90°,Rt△CDF中求得CF、DF的長,作EG⊥AB,可得GE、GB的長,再求出AG的長,即可得答案.
試題解析:解:如圖,延長ED交BC延長線于點(diǎn)F,則∠CFD=90°,∵tan∠DCF=i==,∴∠DCF=30°,∵CD=4,∴DF=CD=2,CF=CDcos∠DCF=4×=,∴BF=BC+CF=+=,過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G,則GE=BF=,GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5,又∵∠AED=37°,∴AG=GEtan∠AEG=tan37°,則AB=AG+BG=tan37°+3.5=,故旗桿AB的高度為()米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長為4,點(diǎn)是△的中心,.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段于兩點(diǎn),連接,給出下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為8,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為,為原點(diǎn).
(1)兩點(diǎn)的距離是_____;
(2)若點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),則2秒時(shí),兩點(diǎn)的距離是_____;
(3)若點(diǎn)都以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),而點(diǎn)不動(dòng),秒時(shí),中有一點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn),求的值.
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【題目】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸出的結(jié)果是8,(第3次輸出的結(jié)果是4,依次繼續(xù)下去,第101次輸出的結(jié)果是( 。
A.1B.2C.4D.8
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【題目】初三(1)班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會(huì)的升旗手.
(1)若從這4人中隨機(jī)選1人,則所選的同學(xué)性別為男生的概率是 .
(2)若從這4人中隨機(jī)選2人,求這2名同學(xué)性別相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:O是直線AB上的一點(diǎn),是直角,OE平分.
(1)如圖1.若.求的度數(shù);
(2)在圖1中,,直接寫出的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究和的度數(shù)之間的關(guān)系.寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】P是三角形 內(nèi)一點(diǎn),射線PD//AC ,射線PB//AB .
(1)當(dāng)點(diǎn)D,E分別在AB,BC 上時(shí),
①補(bǔ)全圖1:
②猜想 與 的數(shù)量關(guān)系,并證明;,
(2)當(dāng)點(diǎn)都在線段上時(shí),請先畫出圖形,想一想你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機(jī)各抽取了20個(gè)祥品迸行檢測.過程如下:
收集數(shù)據(jù)(單位:):
甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.
乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.
整理數(shù)據(jù):
組別頻數(shù) | 165.5~170.5 | 170.5~175.5 | 175.5~180.5 | 180.5~185.5 | 185.5~190.5 | 190.5~195.5 |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | 2 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
車間 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應(yīng)用數(shù)據(jù);
(1)計(jì)算甲車間樣品的合格率.
(2)估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?
(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由.
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