【題目】有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開(kāi)始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸出的結(jié)果是8,(第3次輸出的結(jié)果是4,依次繼續(xù)下去,第101次輸出的結(jié)果是( 。

A.1B.2C.4D.8

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意,可得第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸出的結(jié)果是8,第3次輸出的結(jié)果是4,第4次輸出的結(jié)果是2,第5次輸出的結(jié)果是1,第6次輸出的結(jié)果是4,第7次輸出的結(jié)果是2,第8次輸出的結(jié)果是1,第9次輸出的結(jié)果是4,…,從第3次開(kāi)始,輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán),分別是4、2、1,然后用101減去2,再除以3,根據(jù)商和余數(shù)的情況,判斷出第101次輸出的結(jié)果是多少即可.

解:第1次輸出的結(jié)果是16

2次輸出的結(jié)果是8,

3次輸出的結(jié)果是4

4次輸出的結(jié)果是2,

5次輸出的結(jié)果是1,

6次輸出的結(jié)果是4

7次輸出的結(jié)果是2,

8次輸出的結(jié)果是1

9次輸出的結(jié)果是4,

…,

從第3次開(kāi)始,輸出的結(jié)果每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán),分別是42、1

∵(1012)÷3

99÷3

33

∴第101次輸出的結(jié)果是1

故選:A

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2)如圖,當(dāng)點(diǎn)MBC上時(shí),其它條件不變,(1)的結(jié)論中ENMF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請(qǐng)利用圖證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),請(qǐng)你在圖中畫出相應(yīng)的圖形,并判斷(1)的結(jié)論中ENMF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請(qǐng)直接寫出結(jié)論,不必證明或說(shuō)明理由.

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