Question

2012年6月18日是重慶直轄市正式掛牌成立15周年的紀(jì)念日．某校一數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“重慶直轄知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級(jí)學(xué)生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好有一位是男同學(xué)的概率？

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）先根據(jù)非常了解的人數(shù)是15和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)和比較了解的人數(shù)，求出所占的百分比，再用整體1減去A、B、D所占的百分比，求出基本了解的百分比，再根據(jù)總?cè)藬?shù)，求出基本了解和不太了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)題意畫出圖表，得出共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中所選兩位同學(xué)恰好有一位是男同學(xué)的有12種，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
本次被調(diào)查的學(xué)生共有人數(shù)：15÷30%=50（人），
比較了解所占的百分比是：

20

50

×100%=40%，
基本了解所占的百分比是：1-30%-10%-40%=20%，
基本了解的人數(shù)是50×20%=10（人），
不太了解的人數(shù)是：50×10%=5（人），
補(bǔ)圖如下：


（2）如圖表：

∵共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中所選兩位同學(xué)恰好有一位是男同學(xué)的有12種，
∴P_{（一位是男同學(xué)）}=

12

20

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．